Question

2

9-3a

和

a-1

a2-9

的最簡公分母是

3（a+3）（a-3）

，通分后為

-

2(a+3)

3(a+3)(a-3)

，

3(a-1)

3(a+3)(a-3)

．

Answer 1

分析：確定最簡公分母的方法是：
（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；
（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．

解答：解：

2

9-3a

和

a-1

a2-9

的分母分別是9-3a=-3（a-3）、a²-9=（a+3）（a-3），故最簡公分母是3（a+3）（a-3）；
通分后為

2

9-3a

=-

2(a+3)

3(a+3)(a-3)

，

a-1

a2-9

=

3(a-1)

3(a+3)(a-3)

．
故答案為3（a+3）（a-3）；-

2(a+3)

3(a+3)(a-3)

，

3(a-1)

3(a+3)(a-3)

．

點評：本題考查了最簡公分母的定義：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．通分的關(guān)鍵是準確求出各個分式中分母的最簡公分母，確定最簡公分母的方法一定要掌握．