【題目】已知:直線,點,分別是直線,上任意兩點,在直線上取一點,使,連接,在直線上任取一點,作,交直線于點

1)如圖1,若點是線段上任意一點,,求證:

2)如圖2,點在線段的延長線上時,互為補角,若,請判斷線段的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】1)見解析;(2,見解析

【解析】

1)以點E為圓心,以EA為半徑畫弧交直線m于點M,連接EM,證明AEB≌△MEF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明;
2)在直線m上截取AN=AB,連接NE,證明NAE≌△ABE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EN=EB,∠ANE=ABE,證明EN=EF,等量代換即可.

1)如圖1,

以點E為圓心,以EA為半徑畫弧交直線m于點M,連接EM,

,

,

,∴,

,

,

,

,

,

;

2

理由如下:如圖2,

在直線上截取,連接,

,AB=BC,

,

,

,,

,

,

,

,

,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖,直線相交于點軸交于點,軸交于點,與軸交于點.下列說法錯誤的是( .

A.B.

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1)每本種筆記本與種筆記本的利潤各為多少元?

2)設購進種筆記本本,銷售總利潤為元,文具店應如何安排進貨才能使得最大?

3)實際進貨時,種筆記本進價下降)元.若兩種筆記本售價不變,請設計出筆記本銷售總利潤最大的進貨方案.

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(2)證明勾股定理;

(3)若大正方形的面積是,小正方形的面積是,的值.

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1)試利用尺規(guī)作圖,求作:線段AE,使得AE是線段AD繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的,且(保留作圖痕跡,不寫作法于證明過程);

2)連接DEACF,若,求的度數(shù).

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