【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，若過點A作AE⊥BC，垂足為E，則sinB的值為（　�。�

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：連接BD，交AC于O點，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=5，
∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，
∴∠AOB=90°，
∵AC=6，
∴AO=3，
∴B0==4，
∴DB=8，
∴菱形ABCD的面積是×ACDB=×6×8=24，
∴BCAE=24，
AE= ，
所以sinB= ，
故選C．

連接BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=AC，然后根據(jù)勾股定理計算出BO長，再算出菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式BCAE=ACBD可得答案．
【考點精析】利用菱形的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD.過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點.

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）當BF=5,時，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠BAD=120°，AC=4，則該菱形的面積是（　　）
A.
B.
C.
D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種食品保存的溫度是﹣10±2℃，以下幾個溫度中，不適合儲存這種食品的是（　�。�

A. ﹣6℃B. ﹣8℃C. ﹣10℃D. ﹣12℃

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地為鼓勵節(jié)約用水，水價實行階梯計費制，其收費標準如下：

（1）若某用戶上月用水22m3，則應繳水費_____元（用含a的代數(shù)式表示）．

（2）若某用戶上月用水36m3，繳水費131元，求a；

（3）在（2）的條件下，設每月用水量xm3，請直接用x的代數(shù)式表示每月支出的水費．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是菱形，若OA=2，∠AOC=45°，則B點的坐標是 （　�。�

A.（﹣2，2+）
B.（2，2+）
C.（- ， 2+）
D.（ ， 2+）

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【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等
B.有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)
C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
D.最小的整數(shù)是0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】出租車司機老王某天上午營運全是在東西走向的解放路上進行，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午行車里程（單位：km）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．

（1）將第幾名乘客送到目的地時，老王剛好回到上午出發(fā)點？

（2）將最后一名乘客送到目的地時，老王距上午出發(fā)點多遠？

（3）若汽車耗油量為每行駛100km耗用汽油7L，這天上午老王耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊.

(1)該汽車行駛到公路AB上的某一位置C′時距離村莊C最近，行駛到D′位置時，距離村莊D最近，請在公路AB上作出C′，D′的位置(保留作圖痕跡)；

(2)當汽車從A出發(fā)向B行駛時，在哪一段路上距離村莊C越來越遠，而離村莊D越來越近？(只敘述結(jié)論，不必說明理由)

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