【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度．已知點(diǎn)，的運(yùn)動(dòng)速度之比為．

（1）求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度；

（2）在數(shù)軸上標(biāo)出，兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置；

（3）若，兩點(diǎn)分別從(2)中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，，兩點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度?

【答案】（1）動(dòng)點(diǎn)A的速度為2單位長(zhǎng)度/秒；動(dòng)點(diǎn)B的速度為8單位長(zhǎng)度/秒；（2）詳見解析；（3）2秒或秒相距8個(gè)單位長(zhǎng)度．

【解析】

（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的速度為x單位長(zhǎng)度/秒，動(dòng)點(diǎn)B的速度為4x單位長(zhǎng)度/秒，根據(jù)“2秒后，兩點(diǎn)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度”列方程求解可得；

（2）由（1）可知2秒后A、B所表示的數(shù)；

（3）設(shè)m秒后A、B兩點(diǎn)相距8個(gè)單位，則m秒后點(diǎn)A表示的數(shù)為-4-2m，點(diǎn)B表示的數(shù)為16-8m，由①點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)相距8個(gè)單位、②點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)相距8個(gè)單位，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式列方程求解即可．

（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的速度為x單位長(zhǎng)度/秒，動(dòng)點(diǎn)B的速度為4x單位長(zhǎng)度/秒，根據(jù)題意得：

2（x+4x）=20，

解得：x=2

則4x=8

答：動(dòng)點(diǎn)A的速度為2單位長(zhǎng)度/秒；動(dòng)點(diǎn)B的速度為8單位長(zhǎng)度/秒；

（2）數(shù)軸上表示A、B兩點(diǎn)：A點(diǎn)位置在-4，B點(diǎn)位置在+16，

畫圖如下：

（3）設(shè)m秒后A、B兩點(diǎn)相距8個(gè)單位，

則m秒后點(diǎn)A表示的數(shù)為-4-2m，點(diǎn)B表示的數(shù)為16-8m，

①當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)相距8個(gè)單位時(shí)，得：16-8m-（-4-2m）=8，

解得：m=2；

②當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)相距8個(gè)單位時(shí)，得：-4-2m-（16-8m）=8，

解得：m=；

答：再經(jīng)過2秒或秒，A、B兩點(diǎn)相距8個(gè)單位．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，連接AD、BE交于點(diǎn)O，且△ABD≌△BCE．

（1）若AB=3，AE=2，則BD= ；

（2）若∠CBE=15°，則∠AOE= ；

（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度．

（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是 ；

（2）OD是OB的反向延長(zhǎng)線，OD的方向是 ；

（3）∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是 ；

（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA＝CB.E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.

(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上.

①如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE CF；

②如圖2，若0°＜∠BCA<180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件 ，使①中的結(jié)論仍然成立，并說明理由；

(2)如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請(qǐng)?zhí)岢鲫P(guān)于EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，直接寫出它的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),OC平分∠AOB交AB于點(diǎn)C,點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE//OC交y軸于點(diǎn)E,已知AO=m,BO=n,且m、n滿足n2-12+36+|n-2m|=0.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)?

(2)若點(diǎn)D為AB中點(diǎn),求OE的長(zhǎng)?

(3)如圖2,若點(diǎn)P(x,-2x+6)為直線AB在x軸下方的一點(diǎn),點(diǎn)E是y軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn),以E為直角頂點(diǎn)作等腰直角△PEF,使點(diǎn)F在第一象限,且F點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)始終相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0

（Ⅰ）當(dāng)m=時(shí)，求方程的實(shí)數(shù)根；

（Ⅱ）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中,有如圖 所示的 A. B 兩點(diǎn),在格點(diǎn)中任 意放置點(diǎn) C,恰好能使△ABC 的面積為 1,則這樣的 C 點(diǎn)有 ( )個(gè)

A. 5 個(gè)B. 6 個(gè)C. 7 個(gè)D. 8 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個(gè)結(jié)論：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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