【題目】完成下面推理過程:

已知:如圖,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,

求證:AB∥CD.

證明∵∠1 =∠2(已知),

且∠1 =∠CGD( ),

∴∠2 =∠CGD(等量代換).

∴CE∥BF( ).

∴∠ =∠C( ).

又∵∠B =∠C(已知),

∴∠ =∠B(等量代換).

∴AB∥CD( ).

【答案】對頂角相等. 同位角相等,兩直線平行. BFD, 兩直線平行,同位角相等, BFD, 內(nèi)位角相等,兩直線平行.

【解析】試題分析:根據(jù)對頂角相等,易得∠1=CGD,通過等量代換得到∠2=CGD,而其互為同位角,據(jù)此可得CEBF的位置關(guān)系;再根據(jù)平行線的性質(zhì),結(jié)合∠BFD和∠C為同位角,∠B=C,可得∠B和∠BFD的關(guān)系,而∠B和∠BFD互為內(nèi)錯角,至此問題不難解決.

試題解析:∵∠1=2(已知),

且∠1=CGD(對頂角相等),

∴∠2=CGD(等量代換),

CEBF(同位角相等,兩直線平行),

∴∠BFD=C(兩直線平行,同位角相等),

又∵∠B=C(已知),

∴∠BFD=B(等量代換).

ABCD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).

故答案為:對頂角相等. 同位角相等,兩直線平行. BFD, 兩直線平行,同位角相等, BFD, 內(nèi)位角相等,兩直線平行.

練習(xí)冊系列答案
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