【題目】如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，已知B（﹣，﹣），C（，）．試?yán)眯再|(zhì)：“y=圖象上的任意一點(diǎn)P都滿足|PB﹣PC|=2”求解下面問題：作∠BAC的內(nèi)角平分線AE，過B作AE的垂線交AE于F．當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y=圖象上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)F也總在一圖形上運(yùn)動，該圖形為（　�。�

A. 圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 直線

【答案】A

【解析】

延長BF、AC交于點(diǎn)G．根據(jù)全等三角形的判定，得到△ABF≌△AGF，則AB=AG，BF=GF．根據(jù)點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，知點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱，則OB=OC，從而根據(jù)三角形的中位線定理，得OF=CG=|ABAC|=2×．

延長BF、AC交于點(diǎn)G．

∵AE是∠BAC的內(nèi)角平分線，

∴∠BAF=∠GAF，

∵BF⊥AE，

∴∠AFB=∠AFG=90°，

又∵AF=AF，

∴△ABF≌△AGF，

∴AB=AG，BF=GF．

∵B（-，-）、C（，），

∴OB=OC，

∴OF=CG=|ABAC|=2×=．

∴點(diǎn)F在以點(diǎn)O為圓心，以為半徑的圓上運(yùn)動.

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米．

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；

（2）當(dāng)水位在正常水位時(shí)，有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過這里，船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物（貨物與貨船同寬）．問：此船能否順利通過這座拱橋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線

拋物線

頂點(diǎn)坐標(biāo)

與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)

與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)

拋物線

A（____）

B（____）

（1,0）

（0，-3）

（1）補(bǔ)全表中A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫出拋物線

（2）結(jié)合圖象回答

①當(dāng)x的取值范圍為________時(shí)，y隨x的增大而增大；

②當(dāng)x________時(shí)，；

③當(dāng)時(shí)，y的取值范圍________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究函數(shù)的圖象和性質(zhì).洋洋同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是洋洋的探究過程，請補(bǔ)充完成：

（1）化簡函數(shù)解析式：當(dāng)時(shí)，______，當(dāng)時(shí)，______；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，請?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；（直尺畫圖，不用列表）

（3）觀察函數(shù)圖象，請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）如圖1，若，，，求的長；

（2）如圖2，連接交于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，且滿足，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列不是一次函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.矩形一條邊的長固定，面積與另一條邊的長的關(guān)系

B.矩形一條邊的長固定，周長與另一條邊的長的關(guān)系

C.圓的周長與直徑的關(guān)系

D.圓的面積與直徑的關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖①中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？

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【題目】如圖，輪船在處觀測燈塔位于北偏西方向上，輪船從處以每小時(shí)海里的速度沿南偏西方向勻速航行，小時(shí)后到達(dá)碼頭處，此時(shí)，觀測燈塔位于北偏西方向上，則燈塔與碼頭的距離是____海里．(結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為元，該產(chǎn)品的日銷量（件）是日銷價(jià)（元）的反比例函數(shù)，且當(dāng)售價(jià)為每件元時(shí)，每日可售出件，為獲得日利潤為元，售價(jià)應(yīng)定為________．

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