【題目】一元二次方程x(x﹣2)=2﹣x的正整數(shù)根是 .
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【題目】復(fù)習(xí)課中,教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=﹣2mx+m﹣1(m≠0).學(xué)生們在獨立思考后,給出了5條關(guān)于這個函數(shù)的結(jié)論: ①此函數(shù)是一次函數(shù),但不可能是正比例函數(shù);
②函數(shù)的值y 隨著自變量x的增大而減小;
③該函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上;
④若函數(shù)圖象與x軸交于A(a,0),則a<0.5;
⑤此函數(shù)圖象與直線y=4x﹣3、y軸圍成的面積必小于0.5.
對于以上5個結(jié)論是正確有( )個.
A.4
B.3
C.2
D.0
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【題目】某跳水隊為了解運動員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,根據(jù)跳水運動員的年齡(單位:歲),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的跳水運動員人數(shù)為 ,圖①中的值為 ;
(2)求統(tǒng)計的這組跳水運動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
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【題目】用配方法解方程x2+6x﹣5=0時,此方程可變形為( )
A.(x+3)2=14
B.(x﹣3)2=14
C.(x+3)2=11
D.(x+6)2=14
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【題目】如圖,甲、乙為兩座建筑物,它們之間的水平距離BC為30m,在A點測得D點的仰角∠EAD為45°,在B點測得D點的仰角∠CBD為60°,求這兩座建筑物的高度(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,拋物線與直線相交于兩點,且拋物線經(jīng)過點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點是拋物線上的一個動點(不與點、點重合),過點作直線軸于點,交直線于點.
①當(dāng)時,求點坐標(biāo);
② 是否存在點使為等腰三角形,若存在請直接寫出點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】一艘漁船位于港口的北偏東方向,距離港口海里處,它沿北偏西方向航行至處突然出現(xiàn)故障,在處等待救援,之間的距離為海里,救援船從港口出發(fā)分鐘到達(dá)處,求救援的艇的航行速度.,結(jié)果取整數(shù))
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【題目】綜合題如圖,D是BC上一點,若AB=10,AD=8,AC=17,BD=6,求BC的長.
(1)已知:x= +1,y= ﹣1,求 的值;
(2)如圖,D是BC上一點,若AB=10,AD=8,AC=17,BD=6,求BC的長.
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【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如表:
按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離(千米)與時間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點,點坐標(biāo)為,曲線可用二次函數(shù)(,是常數(shù))刻畫.
(1)求的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時,小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為千米/分,小紅逐漸落后,問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間?(潮水加速階段速度,是加速前的速度).
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