如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點P是邊AB上一點，若△APD與△BPC相似，則滿足條件的點P有　 　個．

3

解析試題分析：設(shè)AP為x，

∵AB=10，∴PB=10﹣x。
分AD和PB是對應(yīng)邊，AD和BC是對應(yīng)邊兩種情況：
①AD和PB是對應(yīng)邊時，
∵△APD與△BPC相似，∴，即。
整理得，x2﹣10x+16=0，解得x1=2，x2=8。
②AD和BC是對應(yīng)邊時，
∵△APD與△BPC相似，∴，即。解得x=5。
綜上所述，當AP=2、5、8時，△APD與△BPC相似。
∴滿足條件的點P有3個。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，放映幻燈片時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為       cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示，點A1，A2，A3在x軸上，且OA1＝A1A2＝A2A3，分別過點A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù) (x＞0)的圖象分別交于點B1，B2，B3，分別過點B1，B2，B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為        ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點是線段的黃金分割點，＞，且，則　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在△ABC中，P是AB上的動點（P異于A，B），過點P的一條直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線．如圖，∠A=36°，AB=AC，當點P在AC的垂直平分線上時，過點P的△ABC的相似線最多有        條．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖是一張銳角三角形紙片，AD是BC邊上的高，BC=40cm，AD=30cm，現(xiàn)從硬紙片上剪下一個長是寬2倍的周長最大的矩形，則所剪得的矩形周長為_____________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點P．有下列結(jié)論：
①∠DEO=45°；
②△AOD≌△COE；
③S四邊形CDOE =S△ABC；
④．
其中正確的結(jié)論序號為　        　．（把你認為正確的都寫上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（2013年四川眉山3分）如圖，在函數(shù)（x＜0）和（x＞0）的圖象上，分別有A、B兩點，若AB∥x軸，交y軸于點C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，則線段AB的長度=　 　．

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