定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為 [m，1-m，-1]的函數(shù)的一些結(jié)論：
① 當m＝-1時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（1，0）；
② 當m>0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于1；
③ 當m<0時，函數(shù)在x>時，y隨x的增大而減��；
④ 不論m取何值，函數(shù)圖象經(jīng)過一個定點．
其中正確的結(jié)論有            （ ）
A．4個B．3個C．2個D．1個
B

試題分析：①把m=-3代入[2m，1-m，-1-m]，求得[a，b，c]，求得解析式，利用頂點坐標公式解答即可；
②令函數(shù)值為0，求得與x軸交點坐標，利用兩點間距離公式解決問題；
③首先求得對稱軸，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；
④根據(jù)特征數(shù)的特點，直接得出x的值，進一步驗證即可解答．
①當m＝-1時，，圖象的頂點坐標是（1，0），正確；
②令y=0，有

當時，，正確；
③當時，是一個開口向下的拋物線
其對稱軸是，在對稱軸的右邊y隨x的增大而減小．
因為，，即對稱軸在的右邊，
因此函數(shù)在的右邊先遞增到對稱軸位置，再遞減，故錯誤；
④在中，當時，
所以不論m取何值，函數(shù)圖象經(jīng)過一個定點（0，-1），正確
故選B.
點評：此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把拋物線y＝x2沿直線y＝x平移個單位后，其頂點在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（    ）
A．y＝（x＋1）2－1B．y＝（x＋1）2＋1
C．y＝（x－1）2＋1D．y＝（x－1）2－1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標系中，矩形ABCO，B點坐標為（4，3），拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過矩形ABCO的頂點B、C，D為BC的中點，直線AD與y軸交于E點，點F在直線AD上且橫坐標為6．

（1）求該拋物線解析式并判斷F點是否在該拋物線上；
（2）如圖，動點P從點C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動；
同時，動點M從點A出發(fā)，沿線段AE以每秒個單位長度的速度向終點E運動．過點P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設(shè)點P的運動時間為t秒．
①問EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果沒有，請說明理由．
②若△PMH是等腰三角形，求出此時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的對稱軸是
Ａ.直線 x=2　     B. 直線x=" -2"       C.直線x= -3      D.直線x=3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線＝－＋5＋經(jīng)過點C（4，0），與軸交于另一點A，與軸交于點B．

（1）求點A、B的坐標；
（2）P是軸上一點，△PAB是等腰三角形，試求P點坐標；
（3）若·Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運動，當·Q與軸相切時，求·Q上的點到點B的最短距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中0A＝2，0B＝4，將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°至△OCD，若已知拋物線過點A、D、B.
  
（1）求此拋物線的解析式；
（2）連結(jié)DB，將△COD沿射線DB平移，速度為每秒個單位.
①經(jīng)過多少秒O點平移后的O′點落在線段AB上？
②設(shè)DO的中點為M，在平移的過程中，點M、A、B能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出構(gòu)成等腰三角形時M點的坐標；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點（0，1）的拋物線的解析式       .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列哪條拋物線向左平移兩個單位，再向上平移一個單位，可得到拋物線y=x2（   ）
A．y=(x－2) 2+1B．y=(x－2) 2－1
C．y=(x+2) 2+1D．y=(x+2) 2－1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（x1,y1），B(x2,y2)，在拋物線上，且x1<x2<－2，則y1    y2(填“>”或“＝”或“<”)。

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