【題目】已知點A(﹣2,n)在拋物線y=x2+bx+c上.
(1)若b=1,c=3,求n的值;
(2)若此拋物線經(jīng)過點B(4,n),且二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值是﹣4,請畫出點P(x﹣1,x2+bx+c)的縱坐標隨橫坐標變化的圖象,并說明理由.

【答案】
(1)

解:∵b=1,c=3,A(﹣2,n)在拋物線y=x2+bx+c上.

∴n=4+(﹣2)×1+3=5.


(2)

∵此拋物線經(jīng)過點A(﹣2,n),B(4,n),

∴拋物線的對稱軸x==1,

∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值是﹣4,

∴拋物線的解析式為y=(x﹣1)2﹣4,

令x﹣1=x′,

∴點P(x﹣1,x2+bx+c)的縱坐標隨橫坐標變化的關(guān)系式為y=x′2﹣4,

點P(x﹣1,x2+bx+c)的縱坐標隨橫坐標變化的如圖:


【解析】(1)代入b=1,c=3,及點A的坐標即可求得n的值;
(2)根據(jù)題意求得拋物線的解析式為從而求得點P(x-1,x2+bx+c)的縱坐標隨橫坐標變化的關(guān)系式為y=x'2-4,然后利用五點式畫出函數(shù)的圖象即可.
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的最值,掌握增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減。蝗绻宰兞康娜≈捣秶侨w實數(shù),那么函數(shù)在頂點處取得最大值(或最小值),即當x=-b/2a時,y最值=(4ac-b2)/4a即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:(1)(π﹣3)0+﹣2cos45°﹣
(2)若x+=3,求的值.
(1)(π﹣3)0+﹣2cos45°﹣
(2)若x+=3,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列交通標志中,是中心對稱圖形的是( 。
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚“東亞文化”,某單位開展了“東亞文化之都”演講比賽,在安排1位女選手和3位男選手的出場順序時,采用隨機抽簽方式.
(1)請直接寫出第一位出場是女選手的概率;
(2)請用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場選手的所有等可能結(jié)果,并求出他們都是男選手的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,E是邊AD的中點.若AC=10,DC=,則BO= ,∠EBD的大小約為  分.(參考數(shù)據(jù):tan26°34′≈

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組 , 并把解集在數(shù)軸上表示出來.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,三角形的三個頂點均落在格點上.

(1)以三角形的其中兩邊為邊畫一個平行四邊形,并在頂點處標上字母A,B,C,D
(2)證明四邊形ABCD是平行四邊形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程 只有一個實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.a>0
B.a<0
C.a≠0
D.a為一切實數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】撲克牌游戲:小明背對小亮,讓小亮按下列四個步驟操作:

第一步,分發(fā)左、中、右三堆牌,每堆牌不少于兩張,且各堆牌的張數(shù)相同;

第二步,從左邊一堆拿出兩張,放入中間一堆;

第三步,從右邊一堆拿出一張,放入中間一堆;

第四步,左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆.

這時,小明準確地說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù),聰明的你,你認為中間一堆牌的張數(shù)是多少?

【答案】5

【解析】

此題看似復(fù)雜,其實只是考查了整式的基本運算.把每堆牌的數(shù)量用相應(yīng)的字母表示出來,列式表示變化情況即可找出最后答案.

解答:解:設(shè)第一步時候,每堆牌的數(shù)量都是xx≥2);

第二步時候:左邊x-2,中間x+2,右邊x;

第三步時候:左邊x-2,中級x+3,右邊x-1;

第四步開始時候,左邊有(x-2)張牌,則從中間拿走(x-2)張,則中間所剩牌數(shù)為(x+3-x-2=x+3-x+2=5

所以中間一堆牌此時有5張牌.

型】填空
結(jié)束】
44

【題目】為什么總是1 089?

用不同的三位數(shù)再試幾次,結(jié)果都是1 089?你能發(fā)現(xiàn)其中的原因嗎?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案