【題目】如圖,點的平分線上一點,,,求證:.

【答案】見解析.

【解析】

PDOBD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)就可以得出PCPD,根據(jù)HL可以判定RtPCORtPDO,從而可得OCOD,然后根據(jù)AAS得出ACP≌△BDP,從而得到ACBD,進而得出OAOB2OC

證明:作PDOBD

∴∠PDO90°

P為∠AOB的平分線上一點,PCOA

PCPD,∠PCA90°

∴∠PCA=∠PDO

RtPCORtPDO中,

RtPCORtPDOHL),

OCOD

∵∠OBP+∠DBP180°,且∠OAP+∠OBP180°,

∴∠OAP=∠DBP

ACPBDP中,,

∴△ACP≌△BDPAAS),

ACBD

OAOBACOCBOBDBOOCDOOC2OC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】P是三角形 內(nèi)一點,射線PD//AC ,射線PB//AB .

1)當點D,E分別在AB,BC 上時,

①補全圖1

②猜想 的數(shù)量關(guān)系,并證明;,

2)當點都在線段上時,請先畫出圖形,想一想你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為~的產(chǎn)品為合格〉.隨機各抽取了20個祥品迸行檢測.過程如下:

收集數(shù)據(jù)(單位:):

甲車間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.

乙車間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.

整理數(shù)據(jù):

組別頻數(shù)

165.5~170.5

170.5~175.5

175.5~180.5

180.5~185.5

185.5~190.5

190.5~195.5

甲車間

2

4

5

6

2

1

乙車間

1

2

2

0

分析數(shù)據(jù):

車間

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲車間

180

185

180

43.1

乙車間

180

180

180

22.6

應(yīng)用數(shù)據(jù);

(1)計算甲車間樣品的合格率.

(2)估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個?

(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息.請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上,BP過圓錐底面圓的圓心,圓錐的高為2 m,底面半徑為2 m某光源位于點A,照射圓錐體在水平面上留下的影長BE=4 m.

(1)求∠ABC的度數(shù);

(2)若∠ACP=2ABC,求光源A距水平面的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°, CD⊥AB于點D,∠A=30°,BD=1.5cm ,則AB=______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOBCOD按圖所示放置,直角頂點重合在點O處,AB25.保持紙片AOB不動,將紙片COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°α90°)角度,如圖所示.

(1)在圖中,求證:ACBD,且ACBD;

(2)BDCD在同一直線上(如圖③)時,若AC7,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個飲料包裝盒剪開,鋪平,紙樣如圖所示,包裝盒的高為;設(shè)包裝盒底面的長為

1)用表示包裝盒底面的寬;

2)用表示包裝盒的表面積,并化簡;

3)若包裝盒底面的長為,求包裝盒的表面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形ABCD中,EAD邊上的一個動點,點F,G,H分別是BC,BE,CE的中點.

(1)求證:BGF≌△FHC;

(2)設(shè)AD=a,當四邊形EGFH是正方形時,求矩形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形為正方形,,點為對角線上一動點,連接,過點.于點,以、為鄰邊作矩形,連接.

1)求證:矩形是正方形;

2)探究:的值是否為定值?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由.

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