【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點O,A1;將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進行下去,直至得到C2018,若點P(4035,m)在第2018段拋物線C2018上,則m的值是
A. 1 B. -1 C. 0 D. 4035
【答案】B
【解析】
根據(jù)拋物線與x軸的交點問題,得到圖象C1與x軸交點坐標為:(0,0),(2,0),再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到圖象C2與x軸交點坐標為:(2,0),(4,0),則拋物線C2:y=(x-2)(x-4)(2≤x≤4),于是可推出橫坐標x為偶數(shù)時,縱坐標為0,橫坐標是奇數(shù)時,縱坐標為1或-1,只要判斷n的值即可解決問題.
∵一段拋物線C1:y=-x(x-2)(0≤x≤2),
∴圖象C1與x軸交點坐標為:(0,0),(2,0),
∵將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;,
∴拋物線C2:y=(x-2)(x-4)(2≤x≤4),
將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;
…
∴P(4035,m)在拋物線C2018上,
∵n=2018是偶數(shù),
∴P(4035,m)在x軸的下方,m=-1,
∴當x=4035時,m=-1.
故選:B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有若千個整數(shù)點,其順序按圖中“”方向排列,如….根據(jù)這個規(guī)律探索可得,第個點的坐標為__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練,每人射擊10次,成績分別如下:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | 7 | 7 | 1.2 | |
乙 | 7 | 4.2 |
(1)__________;_____________;__________;
(2)填空:(填“甲”或“乙”)
①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較,成績較好的是__________;
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較,成績較好的是_________________;
③成績相對較穩(wěn)定的是______________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的面積為24,點D在線段AC上,點F在線段BC的延長線上,且BF=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( 。
A.3B.4C.6D.8
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.在Rt△ABC的外部拼接一個合適的直角三角形,使得拼成的圖形是一個等腰三角形,如圖所示.要求:在答題卡的兩個備用圖中分別畫出兩種與示例不同的拼接方法,并在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長.(請同學們先用鉛筆畫出草圖,確定后再用0.5毫米的黑色簽字筆畫出正確的圖形)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點C為線段AB上一點,△ACM, △CBN是等邊三角形,連結(jié)AN,交MC于點E,連結(jié)MB交CN于F.
(1)求證:AN=BM;
(2)求證: ∠CEA=∠CFM .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,O為坐標原點,A(4,0),B(4,2),C(0,2),將△OAB沿直線OB折疊,使得點A落在點D處,OD與BC交于點E,則OD所在直線的解析式為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:AD是△ABC的角平分線,DE//AC交AB于E,DF//AB交AC于F,
(1)求證:四邊形AEDF是菱形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形AEDF是正方形?請說明理由.
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