【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若千個(gè)整數(shù)點(diǎn),其順序按圖中“”方向排列,如….根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得,第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
【答案】
【解析】
從圖中可以看出橫坐標(biāo)為1的有一個(gè)點(diǎn),橫坐標(biāo)為2的有2個(gè)點(diǎn),橫坐標(biāo)為3的有3個(gè)點(diǎn),依此類推橫坐標(biāo)為n的有n個(gè)點(diǎn)題目要求寫出第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),我們可以通過加法計(jì)算算出第100個(gè)點(diǎn)位于第幾列第幾行,然后對應(yīng)得出坐標(biāo)規(guī)律,將行列數(shù)代入規(guī)律式.
解:在橫坐標(biāo)上,第一列有一個(gè)點(diǎn),第二列有2個(gè)點(diǎn).…第n個(gè)有n個(gè)點(diǎn),并且奇數(shù)列點(diǎn)數(shù)對稱而偶數(shù)列點(diǎn)數(shù)y軸上方比下方多一個(gè),
所以奇數(shù)列的坐標(biāo)為 ;
偶數(shù)列的坐標(biāo)為 ,
由加法推算可得到第100個(gè)點(diǎn)位于第14列自上而下第六行.
14代入上式得(14,)即(14,2),
故答案為(14,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3,將△ABC沿著AC翻折得到△ADC,如圖(2),將△ADC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AD′C′,連接CD′,當(dāng)CD′∥AB時(shí),四邊形ABCD的面積為_____.
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【題目】如圖,直線:交軸于,交軸于,軸上一點(diǎn),為軸上一動(dòng)點(diǎn),把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,,則當(dāng)長度最小時(shí),線段的長為( )
A.B.C.5D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線.
(1)求證:BD=2CD;
(2)若CD=2,求△ABD的面積.
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【題目】如圖,某校20周年校慶時(shí),需要在草場上利用氣球懸掛宣傳條幅,EF為旗桿,氣球從A處起飛,幾分鐘后便飛達(dá)C處,此時(shí),在AF延長線上的點(diǎn)B處測得氣球和旗桿EF的頂點(diǎn)E在同一直線上.
(1)已知旗桿高為12米,若在點(diǎn)B處測得旗桿頂點(diǎn)E的仰角為30°,A處測得點(diǎn)E的仰角為45°,試求AB的長(結(jié)果保留根號);
(2)在(1)的條件下,若∠BCA=45°,繩子在空中視為一條線段,試求繩子AC的長(結(jié)果保留根號)?
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【題目】下列函數(shù)中,y隨x增大而減小的有_____(填序號).
①y=;②y=x﹣2;③y=﹣3x+1;④y=;⑤y=.
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【題目】對于實(shí)數(shù),,定義符號,其意義為:當(dāng)時(shí),:當(dāng)時(shí),,例如,若關(guān)于的函數(shù),則該函數(shù)的最大值為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=BC,D為AC中點(diǎn),過點(diǎn)D作DE∥BC,交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:AE=DE;
(2)若∠C=65°,求∠BDE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點(diǎn)O,A1;將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進(jìn)行下去,直至得到C2018,若點(diǎn)P(4035,m)在第2018段拋物線C2018上,則m的值是
A. 1 B. -1 C. 0 D. 4035
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