Question

如果直角三角形的重心到斜邊上的中點(diǎn)的距離為3cm，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為________cm．

Answer 1

18
分析：先根據(jù)三角形重心的性質(zhì)求出斜邊中線的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得斜邊的長(zhǎng)．
解答：∵重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1，直角三角形的重心到斜邊上的中點(diǎn)的距離為3cm，
∴這條中線長(zhǎng)為（斜邊上的中線）9cm．
∴斜邊長(zhǎng)18cm．
故答案為：18．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)和重心的性質(zhì)，熟練掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半以及重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．