【題目】已知關于x的方程

1)求證:無論k取什么實數(shù)值,這個方程總有實數(shù)根;

2)當=3時,△ABC的每條邊長恰好都是方程的根,求△ABC的周長.

【答案】1)證明見解析;(2365

【解析】

1)先計算得到△=,根據(jù)偶次冪的非負數(shù)性質得到,即△≥0,然后根據(jù)的意義即可得到結論;(2)把k=3代入方程得到,利用因式分解法可解得,由于△ABC的每條邊長恰好都是方程的根,則△ABC的三邊為11、122、22、2、1,然后分別計算周長.

解:(1=

無論k取什么實數(shù)值,這個方程總有實數(shù)根.

2)當=3時,原方程即為,解得

∵△ABC的每條邊長恰好都是方程的根,

根據(jù)三角形構成條件,△ABC的三邊為1、1、122、222、1

∴△ABC的周長為365

練習冊系列答案
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