【題目】已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN=4，MA=1，MB＞1．以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC．設(shè)AB=x，請(qǐng)解答：（1）x的取值范圍______；

（2）若△ABC是直角三角形，則x的值是______．

【答案】1＜x＜2 x或x．

【解析】

（1）因?yàn)樗?/span>AB或x在△ABC中，所以可利用三角形三邊之間的關(guān)系即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行解答．

（2）應(yīng)該分情況討論，因?yàn)椴恢涝谌切沃心囊粋�(gè)是作為斜邊存在的．所以有三種情況，即：①若AC為斜邊，則1=x2+（3-x）2，即x2-3x+4=0，無解；②若AB為斜邊，則x2=(3﹣x)2+1，解得x，滿足1<x<2；③若BC為斜邊，則(3﹣x)2=1+x2，解得：x，滿足1＜x＜2；

解：

（1）∵MN=4，MA=1，AB=x，

∴BN=4﹣1﹣x=3﹣x，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：MA=AC=1，BN=BC=3﹣x，

由三角形的三邊關(guān)系得

，

∴x的取值范圍是1＜x＜2．

故答案為：1＜x＜2；

（2）∵△ABC是直角三角形，

∴若AC為斜邊，則1=x2+(3﹣x)2，即x2﹣3x+4=0，無解，

若AB為斜邊，則x2=(3﹣x)2+1，解得：x，滿足1＜x＜2，

若BC為斜邊，則(3﹣x)2=1+x2，解得：x，滿足1＜x＜2，

故x的值為：x或x．

故答案為：x或x．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校檢測(cè)學(xué)生跳繩水平，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖

（1）D組的人數(shù)是　 　人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m＝　 　；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在　 　組；

（3）如果“1分鐘跳繩”成績(jī)大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語(yǔ)；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)以/的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線以/的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，以、為鄰邊作設(shè)與重疊部分圖形的面積為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，求的值；

（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，過D作DE⊥BD交AB于點(diǎn)E，經(jīng)過B，D，E三點(diǎn)作⊙O．

（1）求證：AC與⊙O相切于D點(diǎn)；

（2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件

（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；

（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷方案

方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；

方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元

請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，利用一面長(zhǎng)為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個(gè)矩形自行車場(chǎng)地ABCD，在AB和BC邊各有一個(gè)2米寬的小門（不用鐵柵欄）設(shè)矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為x米，AB長(zhǎng)為y米，矩形的面積為S平方米，且x＜y．

（1）若所用鐵柵欄的長(zhǎng)為40米，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍：

（2）在（1）的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為192平方米？

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)直接寫出當(dāng)矩形場(chǎng)地的面積大于192平方米時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）AC的長(zhǎng)等于_____；

（Ⅱ）在線段AC上有一點(diǎn)D，滿足AB2=ADAC，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)D，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)D的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程．

（1）求證：無論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)=3時(shí)，△ABC的每條邊長(zhǎng)恰好都是方程的根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案