【題目】如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，則下列結(jié)論成立的是（ ）

A.BD=CD
B.DE=DF
C.∠B=∠C
D.AB=AC

【答案】B
【解析】解：A、因為點D不一定是BC邊上的中點，所以BD=CD不一定成立．故本選項錯誤；
B、如圖，在Rt△AED與△RtAFD中， ，則Rt△AED≌Rt△AFD（HL），所以DE=DF．故本選項正確；
C、當AB=AC時，由等邊對等角推知∠B=∠C．故本選項錯誤；
D、當∠B=∠C時，由等角對等邊推知AB=AC．故本選項錯誤；
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用角平分線的性質(zhì)定理，掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上即可以解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度數(shù)．

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（1）求線段OA、OC的長；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標及折痕CE的長；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．

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【題目】如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，則下列結(jié)論成立的是（ ）

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B.DE=DF
C.∠B=∠C
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【題目】一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40分到達目的地．求前一小時的行駛速度．

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A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④

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