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如圖：已知⊙O中，半徑OA⊥OB，點A、B、C都在圓周上，則∠ACB=    ．
【答案】分析：由兩半徑垂直，根據垂直定義得到兩半徑的夾角為90°，又根據所求的角與兩半徑的夾角所對的弧為同一條弧，根據圓周角定理：同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半，即可求出所求角的度數．
解答：解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
又圓心角∠AOB與圓周角∠ACB所對的弧都為，
∴∠ACB=∠AOB=45°．
故答案為：45°
點評：此題考查了圓周角定理，圓周角定理的內容為：同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，其中弧是兩角的聯(lián)系點，故認真觀察圖形，找出圓心角與圓周角，建立已知角與未知角的聯(lián)系是解本題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知邊長為3的正方形ABOC中，B，C兩點分別在x軸正半軸，y軸的負半軸上，精英家教網過A點的雙曲線y1=
kx
與直線AD：y2=ax+b的另一個交點D的縱坐標為1．
（1）求雙曲線和直線AD的函數解析式；
（2）根據圖象，寫出x為何值時，y1＞y2？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，已知：四邊形OABC中，O為直角坐標系的原點，A點坐標為（1，4），B點在x軸的正半軸上，C點坐標為（8，-4），動點P從點O出發(fā)，依次沿線段OA、AB、BC向點C移動．設P點移動的路徑為Z，△POC的面積S隨著Z的變化而變化的圖象如圖②所示（其中線段DE∥x軸）．
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（1）請你確定B點的坐標；
（2）當動點P是經過點O、B的拋物線的頂點時，
①求此拋物線的解析式；
②在x軸上是否存在點M，使△PBM與△OBC相似？若存在，請求出所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•蘇州）如圖，已知拋物線y=
1
4
x2-
1
4
（b+1）x+
b
4
（b是實數且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的正半軸交于點C．
（1）點B的坐標為
（b，0）
（b，0）
，點C的坐標為
（0，
b
4
）
（0，
b
4
）
（用含b的代數式表示）；
（2）請你探索在第一象限內是否存在點P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）請你進一步探索在第一象限內是否存在點Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意兩個三角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•中山一模）如圖，已知等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A（0，3）在y軸的正半軸上，點D的坐標為（2，3），且AB=
10
．
（1）求點B的坐標；
（2）求經過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中所求得的拋物線上是否存在點P，使得S△PBC=
2
3
S梯形ABCD？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知B（-1，0），C（1，0），A為y軸正半軸上一點，點D為第二象限一動點，E在BD的延長線上，CD交AB于F，且∠BDC=∠BAC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）求證：AD平分∠CDE；
（3）若在D點運動的過程中，始終有DC=DA+DB，在此過程中，∠BAC的度數是否變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出∠BAC的度數？

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