問題:你能比較19992000和20001999的大小嗎?

為了解決這個問題,我們先把它抽象數(shù)學(xué)問題,寫成它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大小(n是自然數(shù)),然后,我們分析n=1,n=2,n=3,…這些簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,猜想出結(jié)論.

(1)通過計算,比較下列各組中兩個數(shù)的大小(在空格內(nèi)填“<”、“>”、“=”):

①12________21;②23________32;③34________43;

④45________54;⑤56________65;……

(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納,可猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是:________.

(3)根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下面兩數(shù)的大。

19992000________20001999

答案:
解析:

(1)①<,②<,③>,④>,⑤>;(2)nn+1>(n+1)n(n≥3);(3)>


練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、問題:你能比較兩個數(shù)20022003與20032002的大小嗎?為了解決這個問題,我們先把它抽象成這樣的問題:寫成它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大。╪是自然數(shù)).然后,我們分析n=1,n=2,n=3…這些簡單情形入手,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,才想出結(jié)論.
(1)通過計算,比較下列各組中兩個數(shù)的大小(在空格中填“<”“>”“=”)
①12<21②23<32③34>43④45>54
⑤56>65⑥66>75
(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系;
(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下列兩個數(shù)的大。20022003>20032002

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、問題:你能比較20052006和20062005的大小嗎?
為了解決這個問題,我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題,寫出它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大。╪為正整數(shù)),我們從n=1,n=2,n=3…這些簡單的情況入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,猜出結(jié)論.
(1)通過計算,比較下列各組數(shù)字大小
①12
21  ②23
32 ③34
43
④45
54     ⑤56
65      ⑥67
76

(2)根據(jù)上面的歸納猜想得到的結(jié)論,試比較下列兩個數(shù)的大小  20052006
20062005(填”>”,”<”,“=”)
(3)把第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納,你能得出什么結(jié)論?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(一)問題:你能比較兩個數(shù)20092010和20102009的大小嗎?
為了解決這個問題,我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題,寫出他的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大。╪為自然數(shù)),然后我們分析這些簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,猜想出結(jié)論.
(1)通過計算,比較下列各組數(shù)的大小:
①12
 
21;②23
 
32;③34
 
43;④45
 
54;⑤56
 
65
(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納,可以猜想出nn+1
 
(n+1)n(n≥3)
(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下列兩個數(shù)的大。
①20092010
 
20102009;②-20092010
 
-20102009
(二)請比較大。
231981+1
231982+1
 
231982+1
231983+1
,并寫出理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

問題:你能比較兩個數(shù)20062007與20072006的大小嗎?為了解決問題,首先把它抽象成數(shù)學(xué)問題,寫出它的一般形式,即比較nn+1與(n+1)n的大。╪是正整數(shù)),然后,從分析n=1,n=2,n=3,…,這些簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,猜想出結(jié)論.
(1)通過計算,比較下列各組中兩個數(shù)的大。ㄌ睢埃尽保埃肌,“=”)
①12
21;、23
32;③34
43;④45
54;⑤56
65; …
(2)根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下面兩個數(shù)的大。20062007
20072006
(3)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納,可以猜想出nn+1與(n+1)n的大小關(guān)系是
當n=1或2時,nn+1<(n+1)n;當n>2的整數(shù)時,nn+1>(n+1)n
當n=1或2時,nn+1<(n+1)n;當n>2的整數(shù)時,nn+1>(n+1)n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

問題:你能比較兩個數(shù)20122013與20132012的大小嗎為了解決這個問題,我們先把它抽象成這樣的問題:寫成它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大小(即是自然數(shù)).然后,我們分析n=1,n=2,n=3…這些簡單情形入手,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,才想出結(jié)論.
(1)通過計算,比較下列各組中兩個數(shù)的大小
①12
21  ②23
32    ③34
43    ④45
54
⑤56
65  ⑥67
76
(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納,可以猜想nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系;
(3)根據(jù)下面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下列兩個數(shù)的大。20122013
20132012

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