【題目】已知在平面直角坐標系中，如圖，點，點，連接，過點B作直線交于A點，設(shè)直線的解析式為

（1）求直線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若直線平分的面積時，求A到x軸的距離；

（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點D，若直線與線段有交點，求k的取值范圍．

【答案】（1）；（2）A到x軸的距離1；（3）.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）作于E，于F，利用三角形的面積關(guān)系求解；
（3）分別求出直線經(jīng)過C、D時的解析式，以及k的最值即可求解．

解（1）設(shè)直線的解析式為，

∵點，點在直線上，∴，

解之得，，∴

（2）作于E，于F，

由于，∴，

∵，∴，∴，

∴點A到x軸的距離1．

（3）點關(guān)于y軸的對稱點

直線經(jīng)過C時，解析式為，此時k有最小值，最小值為

直線經(jīng)過D時，有，解之得，，

此時k有最大值，最大值為，

所以.

故答案為：（1）；（2）A到x軸的距離1；（3）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點A（8，6），與y軸的負半軸交于點B，且OA＝OB.

（1）求函數(shù)y=kx+b和的表達式；

（2）已知點C（0，10），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB＝MC。求此時點M的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結(jié)AD．

【1】求證：∠DAC ＝∠DBA；

【2】求證：是線段AF的中點

【3】若⊙O 的半徑為5，AF ＝ ，求tan∠ABF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某日通過高速公路收費站的汽車中，共有3000輛次繳了通行費，其中大車每輛次繳費20元，小車每輛次繳費10元．設(shè)這一天小車繳通行費的輛次為x，總的通行費收入為y元。

（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，y是x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？

（2）若小車繳通行費的輛次為1000，這天的通行費收入是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交于點O，過點O的線段EF與一組對邊AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．

（1）求證：AE=CF；

（2）若AB=2，點E是AB中點，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（9分）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（1）有4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐___________人；當有 張桌子時，用第二種擺設(shè)方式可以坐___________人（用含有n的代數(shù)式表示）．

（2）一天中午，餐廳要接待85位顧客共同就餐，但餐廳中只有20張這樣的長方形桌子可用，且每4張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，沿向終點勻速運動，設(shè)點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點在軸上，點在軸上.

(1)求直線的解析式；

(2)若軸上有一點使得時，求的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.

（1）表中第8行的最后一個數(shù)是_____，它是自然數(shù)_____的平方，第8行共有 _____個數(shù)；

（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是_____，最后一個數(shù)是_____，第n行共有_____個數(shù)；

（3）求第n行各數(shù)之和．

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