【題目】在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)，觀察并猜想線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

【答案】EA1=FC．理由見解析.

【解析】

根據(jù)已知條件利用ASA證明△ABE≌△C1BF，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及線段的和差即可得到EA1=FC.

EA1=FC，理由如下：

∵AB=BC，

∴∠A=∠C，

∵△ABC≌△A1BC1

∴∠A=∠A1=∠C=∠C1

∴AB=A1B=BC=BC1，

∠ABC=∠A1B C1，

∴∠ABC﹣∠A1B C=∠A1B C1﹣∠A1B C，

∴∠ABE=∠C1BF，

在△ABE與△C1BF中，

，

∴△ABE≌△C1BF，

∴BE=BF，

∴A1B﹣BE=BC﹣BF，

∴EA1=FC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①單項(xiàng)式－的系數(shù)為－，次數(shù)為2；②90°的角叫余角，180°的角叫補(bǔ)角③若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；④經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，其中錯(cuò)誤的說法有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班通過一次射擊測試,在甲、乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代表班級參加校射擊比賽,這兩位同學(xué)在相同條件下各射靶5次,所測得的成績分別如下:(單位:環(huán))

根據(jù)測試的成績,你認(rèn)為應(yīng)該由誰代表班級參賽?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題

（1）為了吸引顧客，某商家把每件100元進(jìn)的一批服裝，標(biāo)價(jià)定為每件498元，然后以標(biāo)價(jià)的5折出售，則售價(jià)為_______元，利潤為_______元，利潤率為_______（填百分?jǐn)?shù)）；

（2）請結(jié)合下面方程的數(shù)據(jù)在空白處填上一個(gè)合適的條件，使問題成為一個(gè)完整的打折銷售的實(shí)際問題并求解．

某商家將一件成本為200元的衣服_______標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的x折出售，仍可獲利40元，求x．

200×（1+50%）-200=40．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機(jī)器零件的橫截面如圖所示,按要求線段AB和DC的延長線相交成直角才算合格,一工人測得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,請你幫他判斷該零件是否合格:___.(填“合格”或“不合格”)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．

（1）若該客戶按方案①購買，需付款多少元；（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案②購買，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若x＝30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？

（3）當(dāng)x＝30，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？若有，請寫出你的購買方案和總費(fèi)用；若無，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點(diǎn)，且OE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交OE的延長線于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)F，連接AD
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若tan∠F= ，⊙O半徑為1，求線段AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí)，△CDE旋轉(zhuǎn)了度，線段CE旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了減少霧霾，美化環(huán)境，小王上班的交通方式由駕車改為騎自行車，小王家距單位的路程是15千米，在相同的路線上，小王駕車的速度是騎自行車速度的4倍，小王每天騎自行車上班比駕車上班要早出發(fā)45分鐘，才能按原時(shí)間到達(dá)單位，求小王騎自行車的速度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案