【題目】正方形ABCD中，△ADF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ABM，點M、B、C在一條直線上，且△AEM與△AEF恰好關(guān)于AE所在直線成軸對稱。已知EF=7，正方形邊長為8。

（1）寫出圖中形狀、大小都相等的三角形

（2）求△EFC的面積。

【答案】（1）△AEM≌△AEF，△ADF≌△ABM；（2）8.

【解析】

（1）利用軸對稱性質(zhì)可判斷△AEM≌△AEF，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ADF≌△ABM；
（2）由于△AEM≌△AEF，則EF=EM，即，則根據(jù)三角形面積公式得到，然后利用可表示出△EFC的面積．

解：（1）根據(jù)軸對稱性質(zhì)可判斷△AEM≌△AEF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ADF≌△ABM；
（2）∵△AEM與△AEF恰好關(guān)于所在直線成軸對稱，
∴EF=EM=7，
即BE+BM=7，
∵BM=DF，
∴DF+BE=7，
∴，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形OABC中，，點的坐標(biāo)分別為，點D為AB上一點，且，雙曲線經(jīng)過點D，交BC于點E

求雙曲線的解析式；

求四邊形ODBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.了解全國中學(xué)生最喜愛哪位歌手，適合全面調(diào)查．

B.甲乙兩種麥種，連續(xù)3年的平均畝產(chǎn)量相同，它們的方差為：S甲2＝5，S乙2＝0.5，則甲麥種產(chǎn)量比較穩(wěn)．

C.某次朗讀比賽中預(yù)設(shè)半數(shù)晉級，某同學(xué)想知道自己是否晉級，除知道自己的成績外，還需要知道平均成績．

D.一組數(shù)據(jù)：3，2，5，5，4，6的眾數(shù)是5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為喜迎中華人民共和國成立70周年，博文中學(xué)將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，七年級需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具．已知每袋貼紙有50張，每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買．兩家文具店的標(biāo)價相同，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，而且4袋貼紙與3袋小紅旗價格相同．

（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？

（2）如果購買貼紙和小紅旗共90袋，給每位演出學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面，恰好全部分完，請問該校七年級有多少名學(xué)生？

（3）在（2）條件下，兩家文具店的有優(yōu)惠如下：

A．文具店：全場商品購物超過800元后，超出800元的部分打八五折；

B．文具店：相同商品，“買十件贈一件”．

請問在哪家文具店購買比較優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，P為△ABC所在平面上一點，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，則點P叫作△ABC的費馬點．

(1)如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC＝60°.

①求證： △ABP∽△BCP；

②若PA＝3，PC＝4，求PB的長；

(2)如圖②，已知銳角△ABC，分別以AB，AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于點P，連接AP.

①求∠CPD的度數(shù)；

②求證：點P為△ABC的費馬點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，則（　　）

A. 點B到AO的距離為sin54°

B. 點A到OC的距離為sin36°sin54°

C. 點B到AO的距離為tan36°

D. 點A到OC的距離為cos36°sin54°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面兩個多位數(shù)1248624…… ，6248624…… ，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位．對第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字……，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?/span>1位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是（ ）

A. 495 B. 497 C. 501 D. 503

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)分別為﹣2，6，用符號“AB”來表示點A和點B之間的距離．

（1）求AB的值；

（2）若在數(shù)軸上存在一點C，使AC＝3BC，求點C表示的數(shù)；

（3）在（2）的條件下，點C位于A、B兩點之間．點A以1個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動，2秒后點C以2個單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運動，到達(dá)B點處立刻返回沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動，直到點A到達(dá)點B，兩個點同時停止運動．設(shè)點A運動的時間為t，在此過程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張長為a、寬為b的長方形紙片上，剪掉一個大圓和兩個半徑相等的小圓．

（1）列出剩余紙片（圖中陰影部分）面積的代數(shù)式；（結(jié)果要求化簡）

（2）當(dāng)a＝6cm，b＝4cm時，求陰影部分的面積，（π取3.14）

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