Question

如圖，木桿AB斜靠在墻上，當(dāng)木桿的A端沿直線ON下滑時(shí)，B端沿OM向右滑行，木桿的中點(diǎn)P也隨之下落，則中點(diǎn)P下落的路線是（　　）

A．一條線段

B．一段圓弧

C．一個(gè)點(diǎn)

D．不確定

Answer 1

分析：先連接OP，易知OP是Rt△AOB斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得OP=

1

2

AB，由于木桿不管如何滑動(dòng)，長(zhǎng)度都不變，那么OP就是一個(gè)定值，那么P點(diǎn)就在以O(shè)為圓心的圓弧上．

解答：解：如右圖，
連接OP，由于OP是Rt△AOB斜邊上的中線，
所以O(shè)P=

1

2

AB，不管木桿如何滑動(dòng)，它的長(zhǎng)度不變，也就是OP是一個(gè)定值，點(diǎn)P就在以O(shè)為圓心的圓弧上，那么中點(diǎn)P下落的路線是一段弧線．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵是知道直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．