Question

如圖，木桿AB斜靠在墻上，當木桿的A端沿直線ON下滑時，B端沿OM向右滑行，木桿的中點P也隨之下落，則中點P下落的路線是（ ）

A．一條線段
B．一段圓弧
C．一個點
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：先連接OP，易知OP是Rt△AOB斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得OP=AB，由于木桿不管如何滑動，長度都不變，那么OP就是一個定值，那么P點就在以O為圓心的圓弧上．
解答：解：如右圖，
連接OP，由于OP是Rt△AOB斜邊上的中線，
所以OP=AB，不管木桿如何滑動，它的長度不變，也就是OP是一個定值，點P就在以O為圓心的圓弧上，那么中點P下落的路線是一段弧線．
故選B．
點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵是知道直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．