【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;
(2)寫(xiě)出不等式ax2+bx+c<0的解集;
(3)若方程ax2+bx+c+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.
【答案】答案見(jiàn)解析
(1) (2) x<1或x>3 (3) K>-2
【解析】試題分析:
(1)由拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得方程的兩個(gè)根;
(2)由拋物線位于軸下方部分圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍可得不等式的解集;
(3)由圖中信息可先求出的值,代入方程中,在根據(jù)該方程根的情況由一元二次方程根的判別式列不等式可求出的取值范圍.
試題解析:
(1)如圖,∵拋物線與軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3,
∴方程的兩根為;
(2)如圖,∵拋物線位于軸下方部分圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍為: 或,
∴不等式的解集為: 或;
(3)如圖,可知點(diǎn)(1,0)、(3,0)在拋物線上,
∴ 拋物線的解析式為,
又∵點(diǎn)(2,2)在拋物線上,
∴,解得,
∴拋物線解析式為,
所以方程可化為: ,
∵該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=,解得.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校初一年段舉行科技創(chuàng)新比賽活動(dòng),各班選送的學(xué)生數(shù)分別為3,2,2,6,6,5,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若拋物線(a、b、c是常數(shù), )與直線都經(jīng)過(guò)軸上的一點(diǎn)P,且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線上,則稱(chēng)此直線與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系,此時(shí),直線叫做拋物線L的“帶線”,拋物線L叫做直線的“路線”.
(1)若直線與拋物線具有“一帶一路”關(guān)系,求m、n的值.
(2)若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,它的“帶線” 的解析式為,求此路的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 長(zhǎng)方形有且只有一條對(duì)稱(chēng)軸
B. 垂直于線段的直線就是線段的對(duì)稱(chēng)軸
C. 角的對(duì)稱(chēng)軸是角的平分線
D. 角平分線所在的直線是角的對(duì)稱(chēng)軸
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2016·西寧中考)如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,BC=6, ,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】商場(chǎng)某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元,在試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn),當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí),每天可銷(xiāo)售70件,當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí),每漲價(jià)1元,日銷(xiāo)售量就減少1件.據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:
(1)當(dāng)每件商品售價(jià)定為170元時(shí),每天可銷(xiāo)售多少件商品?商場(chǎng)獲得的日盈利是多少?
(2)在上述條件不變,商品銷(xiāo)售正常的情況下,每件商品的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到1600元?
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