【題目】如圖，直線與反比例函數(shù) 的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)在函數(shù)的圖象上取異于點(diǎn)的一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，連接交直線于點(diǎn).設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，若的面積是面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】(1) (2) ，

【解析】分析：(1)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，則把它們的解析式聯(lián)立整理為一元二次方程后，方程的判別式為0；(2)由k的幾何意義求得S△OBC，得到S△EOF，又OE＝4，根據(jù)△EOF的面積求F有橫坐標(biāo).

詳解：(1)根據(jù)題意得，整理得4x2－12x＋3k＝0，

△＝(－12)2－4×4×3k＝0，解得k＝3，

所以反比例函數(shù)的解析式為；

(2)設(shè)F(a，)，則E(0，4).

∵S△OBC＝，∴S△EOF＝，

∴×4×a＝，解得a＝，

則＝1，所以F(，1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長時(shí)間沒有使用的彈簧測(cè)力計(jì)，經(jīng)刻度盤，指針，吊環(huán)，掛鉤等個(gè)部件都齊全，但小明還是對(duì)其準(zhǔn)確程度表示懷疑，于是他利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)這個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行檢驗(yàn)。下表是他記錄的數(shù)據(jù)的一部分：

彈簧所掛物體的質(zhì)量(單位：㎏)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

彈簧的長度(單位cm)

12

12.5

13

13.5

14

在整理數(shù)據(jù)的過程中，他發(fā)現(xiàn)在所掛物體的質(zhì)量不超過1㎏時(shí)，彈簧的長度與彈簧所掛物體的質(zhì)量之間存在著函數(shù)關(guān)系，于是彈簧所掛物體的質(zhì)量x㎏，彈簧的長度為ycm。

(1)請(qǐng)你利用如圖2的坐標(biāo)系，描點(diǎn)并畫出函數(shù)的大致圖象。

(2)根據(jù)函數(shù)圖象，猜想y與x之間是怎樣的函數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。

(3)你認(rèn)為該測(cè)力計(jì)是否可以正常使用，如果可以，請(qǐng)你求出所掛物體的質(zhì)量為1㎏時(shí)，彈簧的長度；如果不可以，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李老師準(zhǔn)備購買若干個(gè)某種筆記本獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生，甲、乙兩家商店都有足夠數(shù)量的這種筆記本，其標(biāo)價(jià)都是每個(gè)6元，甲商店的促銷方案是：購買這種筆記本數(shù)量不超過5個(gè)時(shí)，原價(jià)銷售；超過5個(gè)時(shí)，超過部分按原價(jià)的7折銷售.乙商店的銷售方案是：一律按標(biāo)價(jià)的8折銷售.

（1）若李老師要購買個(gè)這種筆記本，請(qǐng)用含的式子分別表示李老師到甲商店和乙商店購買全部這種筆記本所需的費(fèi)用.

（2）李老師購買多少個(gè)這種筆記本時(shí)，到甲、乙兩家商店購買所需費(fèi)用相同？

（3）若李老師需要20個(gè)這種筆記本，則到甲、乙哪家商店購買更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“囧”（jiong）曾經(jīng)是風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的小長方形邊長為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．

（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”（陰影部分）的面積；

（2）當(dāng)x、y互為倒數(shù)時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？下面的解答過程會(huì)告訴你原因和方法．

閱讀下列材料：

問題：利用一元一次方程將0.化成分?jǐn)?shù)．

解：設(shè)0.＝x．

方程兩邊都乘以10，可得10×0.＝10x

由0.＝0.777…，可知10×0. ＝7.777…＝7+0.

即7+x＝10x．（請(qǐng)你體會(huì)將方程兩邊都乘以10起到的作用）

可解得x＝，即0.＝．

（1）填空：將0.寫成分?jǐn)?shù)形式為　 　．

（2）請(qǐng)你仿照上述方法把下列兩個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過程：①0.，②0.43．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：文學(xué)簽賞，B：科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為多少人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是多少度．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位．

（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？

（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、、是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為6，，.

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù)；

（2）動(dòng)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng).點(diǎn)的速度是每秒6個(gè)單位長度，點(diǎn)的速度是每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

①求數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù)（用含的式子表示）；

②當(dāng)、、三個(gè)點(diǎn)中的其中一個(gè)點(diǎn)是另兩點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)的時(shí)候，求的值.

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