Question

有A，B兩個(gè)黑袋，A袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，0和2，B袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，0和2．小明從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，將其所標(biāo)數(shù)字記為x，再?gòu)腂袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，將其所標(biāo)數(shù)字記為y，由此在直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)P（x，y）．
（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P落在直線y=-x+1上的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，根據(jù)樹(shù)狀圖可以求得點(diǎn)P的所有可能坐標(biāo)；
（2）根據(jù)（1）中的樹(shù)狀圖，求得點(diǎn)P落在直線y=-x+1上的情況，根據(jù)概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)有（-1，-1），（-1，0），（-1，2），（0，-1），（0，0），（2，0），（2，-1），（2，0），（2，2）；

（2）∵點(diǎn)P落在直線y=-x+1上的有（-1，2），（2，-1），
∴“點(diǎn)P落在直線y=-x+1上”記為事件A，
∴P（A）=

2

9

，
即點(diǎn)P落在直線y=-x+1上的概率為

2

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．