【題目】如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F.

(1)ΔABE與ΔADF相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的長(zhǎng).

【答案】(1)、相似，證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)、FD=7.2

【解析】

試題分析：(1)、首先根據(jù)矩形和DF⊥AE可得∠B=∠AFD，根據(jù)AD∥BC可得∠DAF=∠AEB，從而得出三角形相似；(2)、首先根據(jù)Rt△ABE的勾股定理求出AE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角形相似得出DF的長(zhǎng)度.

試題解析：(1)、∵ABCD為矩形 ∴∠BAD=∠B=90° ∵DF⊥AE ∴∠AFD=90°

∵AD∥BC ∴∠DAF=∠AEB 在△ABE和△AFD中 ∠B=∠AFD，∠DAF=∠AEB ∴△ABE∽△ADF

(2)、∵AB=6，BE=8，∠B=90° ∴AE=10 ∵△ABE∽△ADF ∴

∴ ∴DF=7.2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了豐富校園文化，舉行初中生書(shū)法大賽，決賽設(shè)置了7個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有13名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不相同，小穎知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（ ）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

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【題目】等腰三角形的一邊長(zhǎng)為7cm，另一邊長(zhǎng)為3cm,那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為________cm.

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【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）

（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（　　　，　　）、B（　　　，　　　）

（2）將△ABC先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，畫(huà)出△A′B′C′

（3）寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A′（　　　、　　　）、B′（　　　　、　　　）、C′ (　　　　、　　　）

（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 （ ）．

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，這個(gè)多邊形是_____邊形．

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【題目】若a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，則(－ab)2018－3(c＋d)2019＝_____.

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【題目】列方程解應(yīng)用題： 小明和同學(xué)去公園春游．在公園門口看到公園的公告如圖．

（1）如果小明他們共19人，那么他們買19張5元的門票省錢，還是買1張20人的團(tuán)體票省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如果小明他們買1張20人的團(tuán)體票，比每人買1張5元的門票總共少花了10元，你能求出小明他們共有多少人嗎？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿對(duì)角線BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BD交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)N落在射線PD上，點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3m/s，以O為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點(diǎn)P與點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）（0＜t＜）．

（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時(shí)，t的值為 ；

（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；

（3）請(qǐng)你繼續(xù)進(jìn)行探究，并解答下列問(wèn)題：

①證明：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)O始終在QM所在直線的左側(cè)；

②如圖3，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)QM與⊙O相切時(shí)，求t的值；并判斷此時(shí)PM與⊙O是否也相切？說(shuō)明理由．

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