【題目】某民航飛機(jī)在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在A處以每小時8海里的速度向正東方向劃行,在A處測得黑匣子B在北偏東60°的方向,劃行半小時后到達(dá)C處,測得黑匣子B在北偏東30°的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時,距離黑匣子B最近,并求最近距離.
【答案】在潛水員繼續(xù)向東劃行0.25小時,距離黑匣子B最近,最近距離為2.
【解析】
試題分析:最近距離即垂線段的長度.因此作BD⊥AC于D點,構(gòu)造兩個直角三角形,利用已知角的正切或余切分別表示出AD和CD,然后利用二者之間的關(guān)系列方程求解即可解決.
解:作BD⊥AC于D點.
在直角三角形ABD中,BD=tan∠BACAD=AD,即AD=BD;
在△BCD中,CD=tan∠CBDBD=BD,
∵AC=AD﹣CD=8×0.5=4,即BD﹣BD=4
∴BD=2則CD=2,那么2÷8=0.25.
答:在潛水員繼續(xù)向東劃行0.25小時,距離黑匣子B最近,最近距離為2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D、E是半圓的三等分點,AE、BD的延長線交于點C,若CE=2,則圖中陰影部分的面積是( )
A.π﹣ B.π C.π﹣ D.π
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【題目】如圖所示,直線a、b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四種條件:①∠2=∠6;②∠2=∠8;③∠1+∠4=180°;④∠3=∠8,其中能判斷是a∥b的條件的序號是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
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【題目】某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少3000元.每天工作8小時,一個月工作25天.月工資底薪800元,另加計件工資.加工1件A型服裝計酬16元,加工1件B型服裝計酬12元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時,加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時.(工人月工資=底薪+計件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時?
(2)一段時間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元.請你運用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將一個四邊形各頂點的橫、縱坐標(biāo)都乘2,所得圖形與原圖形相比,下列說法正確的是( )
A. 所得圖形相當(dāng)于將原圖形橫向拉長為原來的2倍,縱向不變
B. 所得圖形相當(dāng)于將原圖形縱向拉長為原來的2倍,橫向不變
C. 所得圖形形狀不變,面積擴(kuò)大為原來的4倍
D. 所得圖形形狀不變,面積擴(kuò)大為原來的2倍
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【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1(常數(shù)k<0)的圖象一定不經(jīng)過的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的方格紙上將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′;
(2)以點C為坐標(biāo)原點,線段BC、AC所在直線分別為x軸,y軸建立直角坐標(biāo)系,請直接寫出點B′的坐標(biāo) ;
(3)寫出△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中覆蓋的面積 .
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