【題目】某網(wǎng)店銷售一種成本價(jià)為每件60元的商品,規(guī)定銷售期間銷售單價(jià)不低于成本價(jià),且每件獲利不得高于成本價(jià)的45%.經(jīng)測(cè)算,每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系符合一次函數(shù)y=﹣x+120,設(shè)該網(wǎng)店每天銷售該商品所獲利潤(rùn)為W(元).

1)試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),該網(wǎng)店每天銷售該商品可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?

3)若該網(wǎng)店每天銷售該商品所獲利潤(rùn)不低于500元,請(qǐng)直接寫出銷售單價(jià)x的范圍.

【答案】1W=-x2+180x-720060≤x≤87);(2) 銷售單價(jià)定為87元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是891元;(3) 銷售單價(jià)的范圍為70(元)≤x≤87(元)時(shí),該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元.

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)題意求出x的范圍,再根據(jù)公式每天銷售該商品所獲利潤(rùn)=每天的銷量×每件商品的利潤(rùn)寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)由于W是關(guān)于x的二次函數(shù),將函數(shù)寫成頂點(diǎn)式,在x的范圍內(nèi)根據(jù)函數(shù)的增減性求出最大值即可;(3)令W=500,解出x,再根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出x的范圍.

試題解析:

1∵成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,即不高于601+45%=87,

60≤x≤87

W=x60y=x60)(-x+120

=x2+180x720060≤x≤87);

2W=+900

a=10,

∴當(dāng)x90時(shí),Wx的增大而增大,

x=87時(shí),W有最大值,其最大值=891,

即銷售單價(jià)定為87元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是891元;

3)令W=500,則-+900=500,解得x1=70,x2=110

∵當(dāng)x90時(shí),Wx的增大而增大,

∴當(dāng)銷售單價(jià)的范圍為70(元)x≤87(元)時(shí),該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元.

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1)請(qǐng)你用折線統(tǒng)計(jì)圖表示2014-2017年我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程的發(fā)展情況;

2)結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖,解決問(wèn)題:我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程占全球高速鐵路總營(yíng)運(yùn)里程的百分比為: ;

(3)請(qǐng)你結(jié)合本題信息,預(yù)測(cè)中國(guó)高速鐵路在2020年的運(yùn)營(yíng)狀況,并寫出你的一點(diǎn)感受和設(shè)想.

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