Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1的坐標(biāo)為（2，4），以點O為圓心，以OA1長為半徑畫弧，交直線y＝x于點B1．過B1點作B1A2∥y軸，交直線y＝2x于點A2，以O為圓心，以OA2長為半徑畫弧，交直線y＝x于點B2；過點B2作B2A3∥y軸，交直線y＝2x于點A3，以點O為圓心，以OA3長為半徑畫弧，交直線y＝x于點B3；過B3點作B3A4∥y軸，交直線y＝2x于點A4，以點O為圓心，以OA4長為半徑畫弧，交直線y＝x于點B4，…按照如此規(guī)律進行下去，點B2020的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（22021，22020）．

【解析】

根據(jù)題意可以求得點B1的坐標(biāo)，點A2的坐標(biāo)，點B2的坐標(biāo)，然后即可發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變化的規(guī)律，從而可以求得點B2020的坐標(biāo)．

解：由題意可得，

點A1的坐標(biāo)為（2，4），

設(shè)點B1的坐標(biāo)為（a，a），＝，解得，a＝4，

∴點B1的坐標(biāo)為（4，2），

同理可得，點A2的坐標(biāo)為（4，8），點B2的坐標(biāo)為（8，4），

點A3的坐標(biāo)為（8，16），點B3的坐標(biāo)為（16，8），

……

∴點B2020的坐標(biāo)為（22021，22020），

故答案為：（22021，22020）．