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【題目】已知反比例函數的圖象過點A（3，2）．

（1）試求該反比例函數的表達式；

（2）M（m，n）是反比例函數圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸，交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由．

【答案】（1）；（2）MB=MD．

【解析】

(1)將A(3，2)分別代入y=，y=ax中，得a、k的值，進而可得正比例函數和反比例函數的表達式；

(2)有S△OMB=S△OAC=×=3，可得矩形OBDC的面積為12；即OC×OB=12；進而可得m、n的值，故可得BM與DM的大小；比較可得其大小關系.

（1）將A（3，2）代入中，得2，∴k=6，

∴反比例函數的表達式為．

（2）BM=DM，理由：∵S△OMB=S△OAC=×=3，

∴S矩形OBDC=S四邊形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12，

即OC·OB=12，

∵OC=3，∴OB=4，即n=4，∴，

∴MB=，MD=，∴MB=MD．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉α角，得到矩形CFED．設FC與AB交于點H，且A（0，4），C（8，0）．

（1）當α=60°時，△CBD的形狀是______；

（2）設AH=m

①連接HD，當△CHD的面積等于10時，求m的值；

②當0°＜α＜90°旋轉過程中，連接OH，當△OHC為等腰三角形時，請直接寫出m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點E，連接OE、AE，過點E作⊙O的切線交邊BC于F．

（1）求證：△ODE∽△ECF；

（2）在點O的運動過程中，設DE= ：

①求的最大值，并求此時⊙O的半徑長；

②判斷△CEF的周長是否為定值，若是，求出△CEF的周長；否則，請說明理由？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一平面內，有相互平行的三條直線a，b，c，且a，b之間的距離為1，b，c之間的距離是2，若等腰Rt△ABC的三個頂點恰好各在這三條平行直線上，如圖所示，則△ABC的面積是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（知識背景）我國古代把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”．據《周髀算經》記載，公元前1000多年就發(fā)現了“勾三股四弦五”的結論．像3、4、5這樣為三邊長能構成直角三角形的3個正整數，稱為勾股數．

（應用舉例）

觀察3，4，5；5，12，13；7，24，25；

可以發(fā)現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過，

當勾為3時，股，弦；

當勾為5時，股，弦；

當勾為7時，股，弦．

請仿照上面三組樣例，用發(fā)現的規(guī)律填空：

（1）如果勾用，且為奇數）表示時，請用含有的式子表示股和弦，則股　　，弦　　．

（問題解決）

（2）古希臘的哲學家柏拉圖也提出了構造勾股數組的公式．具體表述如下：如果，，為大于1的整數），則、、為勾股數．請你證明柏拉圖公式的正確性；

（3）畢達哥拉斯在他找到的勾股數的表達式中發(fā)現弦與股的差為1，若用為任意正整數）表示勾股數中最大的一個數，請你找出另外兩個數的表達式分別是多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延長線于D，DF⊥AC交AC的延長線于F，連接CD，給出四個結論：① ∠FDC＝22．5°； ② 2BD＝AE；③ AC＋CE＝AB； ④ AB－BC＝2FC．其中正確的結論有（ ） 個

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A＝∠C，點D在AC上，點E在BC上，AD=CE，BC＝DC

（1）求證：DB＝DE；

（2）如圖2，若∠ABC＝90°，求∠BED的度數；

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【題目】閱讀理解：

關于x的方程：x+＝c+的解為x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣（可變形為x+＝c+）的解為x1＝c，x2＝；x+＝c+的解為x1＝c，x2＝ Zx+＝c+的解為x1＝c，x2＝Z.

（1）歸納結論：根據上述方程與解的特征，得到關于x的方程x+＝c+（m≠0）的解為　 　．

（2）應用結論：解關于y的方程y﹣a＝﹣

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；

（3）在運動過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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