在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F。
小題1:在圖1中證明
小題2:若，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；
小題3:若，F(xiàn)G∥CE，，分別連結(jié)DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)。

小題1:證明：如圖1.

∵平分
∴.
∵四邊形是平行四邊形，
∴.
∴.
∴.
∴.（2分）
小題2:.（3分）
小題3:解：分別連結(jié)、、（如圖2）.

∵
∴
∵且
∴四邊形是平行四邊形.
由⑴得
∴是菱形.
∴.
∴是等邊三角形.
∴              ①
.
∴.
∴.          ②
由及平分可得.
∴.
在中，.
∴.                ③
由①②③得.
∴.
∴.
∴.（5分）
（1）根據(jù)AF平分∠BAD，可得∠BAF=∠DAF，利用四邊形ABCD是平行四邊形，求證∠CEF=∠F．即可
（2）根據(jù)∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)可直接求得．
（3）分別連接GB、GC，求證四邊形CEGF是平行四邊形，再求證△ECG是等邊三角形．由AD∥BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB，求證△BEG≌△DCG，然后即可求得答案。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將邊長為3cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上)，使點(diǎn)B落在AD的中點(diǎn) M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P， 連接EP．

(1) △AEM的周長=_____cm；（2）求證：EP=AE+DP；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是平面上不共線的三點(diǎn)，那么，以為頂點(diǎn)，可在平面上畫出平行四邊形的個數(shù)是                 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥AD，BC = CD，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在BD上，聯(lián)結(jié)AF、EF．

小題1:求證：AD = ED；
小題2:如果AF // CD，求證：四邊形ADEF是菱形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰梯形的下底是上底的3倍，高與上底相等，這個梯形的腰與下底所夾角的度
數(shù)為(      )．                                                   
A．30°B．45°C．60°D．135°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊由5個1m×1m的小正方形組成的鋼板原料．電焊工王師傅準(zhǔn)備將其分割后焊接成一個無重疊無縫隙的正方形形狀的工件（不計加工中的損耗）．

小題1:焊接后的正方形工件的邊長是　　　　m；
小題2:請你給出一種分割方法，并在圖1中標(biāo)出裁剪線；
小題3:根據(jù)你的分割方法，在圖2中畫出拼接后正方形工件的示意圖，標(biāo)出需要焊接的痕跡，并計算焊接線的長度

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠B＝45°，則該梯形的面積是（ ）.
A．-B．-
C．-4.D．-.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一等腰梯形紙片ABCD（如圖），AD∥BC，AD＝1，BC＝3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC與四邊形ABED不一定能拼成的圖形是
 
（A）直角三角形    （B）矩形     
（C）平行四邊形   （D）正方形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案