Question

如圖所示，OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；
（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度數(shù)；
（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)圖示找出所求各角之間的關(guān)系，∠EOD=∠EOB+∠BOD，利用角平分線的性質(zhì)，求出這兩個(gè)角的度數(shù)，即可求結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意：
∵OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，
∴∠EOB=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°
∠BOD=

1

2

∠BOC=

1

2

×40°=20°
所以：∠EOD=∠EOB+∠BOD=65°；

（2）根據(jù)題意：
∠EOB=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°
∠BOD=∠EOD-∠EOB=70°-45°=25°
所以：∠BOC=2∠BOD=50°．
故答案為65°、50°．

點(diǎn)評(píng)：首先確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的性質(zhì)來(lái)求．