Question

【題目】下表中有兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式:

	月使用費(fèi)	主叫限定時(shí)間(分鐘)	主叫超時(shí)費(fèi)(元/分鐘)	被叫
方式一	65	160	0.20	免費(fèi)
方式二	100	380	0.25	免費(fèi)

(月使用費(fèi)固定收；主叫不超過(guò)限定的時(shí)間不再收費(fèi),主叫超過(guò)限定時(shí)間的部分加收超時(shí)費(fèi)；被叫免費(fèi))

(1)若張聰某月主叫通話(huà)時(shí)間為200分鐘,則他按方式一計(jì)費(fèi)需____元,按方式二計(jì)費(fèi)需____

元；李華某月按方式二計(jì)費(fèi)需107元,則李華該月主叫通話(huà)時(shí)間為_____分鐘；

(2)是否存在某主叫通話(huà)時(shí)間(分鐘),按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等?若存在,請(qǐng)求出的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

(3)直接寫(xiě)出當(dāng)月主叫通話(huà)時(shí)間(分鐘)滿(mǎn)足什么條件時(shí),選擇方式一省錢(qián)。

Answer 1

【答案】（1）73，100，408；（2）存在某主叫通話(huà)時(shí)間t=300或560分鐘，按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；（3）當(dāng)每月通話(huà)時(shí)間大于560分鐘時(shí)，選擇方式一省錢(qián)．

【解析】

（1）根據(jù)“方式一”“方式二”的計(jì)費(fèi)方式，分別求得通話(huà)時(shí)間200分鐘時(shí)張聰某月主叫通話(huà)的費(fèi)用即可；設(shè)按 “方式二”計(jì)費(fèi)107元時(shí)主叫通話(huà)時(shí)間為x分鐘，根據(jù)按“方式二”計(jì)費(fèi)列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)題中所給出的條件，分以下三種情況進(jìn)行求解：①t≤160；②160＜t≤380；③t＞380；（3）根據(jù)（2）所求即可得出結(jié)論．

解：（1）若張聰某月主叫通話(huà)時(shí)間為200分鐘，則他按方式一計(jì)費(fèi)需：65+0.20×（200-160）=73（元），按方式二計(jì)費(fèi)需100元；設(shè)李華某月按方式二計(jì)費(fèi)需107元時(shí)主叫通話(huà)時(shí)間為x分鐘，根據(jù)題意得，

100+0.25（x-380）=107，

解得x=408．

即李華主叫通話(huà)時(shí)間為408分鐘．

故答案為73，100，408；

（2）①當(dāng)t≤160時(shí)，不存在；

②當(dāng)160＜t≤380時(shí)，設(shè)每月通話(huà)時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多，

65+0.20×（t-160）=100，

解得t=335，符合題意；

③當(dāng)t＞380時(shí)，設(shè)每月通話(huà)時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多，

65+0.20×（t-160）=100+0.25（t-380），

解得t=560，符合題意．

故存在某主叫通話(huà)時(shí)間t=300或560分鐘，按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；

（3）由（2）可得，當(dāng)每月通話(huà)時(shí)間大于560分鐘時(shí)，選擇方式一省錢(qián)．