【題目】已知:長(zhǎng)方形ABCD在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置如圖所示, A(1,1) C(-3,-4),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著A→B→C→D→A的路徑,以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)一周回到A點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)直接寫出點(diǎn)B、點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)當(dāng)t=6秒時(shí),寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與x軸的距離為個(gè)單位時(shí)直接寫出t的值.
【答案】(1)(2)(3)或或或.
【解析】
(1)利用長(zhǎng)方形的性質(zhì)及的坐標(biāo),直接寫的坐標(biāo),
(2)先根據(jù)運(yùn)動(dòng)路程判斷在上運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)路程直接寫的坐標(biāo),
(3)如圖,作與長(zhǎng)方形的邊分別交于 則都符合題意,即與軸的距離是 再根據(jù)位置計(jì)算出運(yùn)動(dòng)路程,由路程可以得到答案.
解:(1) 長(zhǎng)方形ABCD,
(2)當(dāng)所以P的運(yùn)動(dòng)路程
此時(shí)P在AB上,
(3) 如圖,作與長(zhǎng)方形的邊分別交于
則都符合題意,即與軸的距離是
或:
或:
或:
綜上:當(dāng)或或或時(shí),點(diǎn)與軸的距離是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】分式中,在分子、分母都是整式的情況下,如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù),稱這樣的分式為真分式.例如,分式是,是真分式.如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù),稱這樣的分式為假分式.例如,分式,是假分式.一個(gè)假分式可以化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和.例如,==1-.
(1)將假分式化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和;
(2)如果分式的值為整數(shù),求x的整數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿直線AD折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)E重合,連接BE交AD于O.∠ABC=90°,AB=6,BC=8,AC=10,SACD=15.有下列結(jié)論:①SCDE=5;②CD=5;③OB=OE;④SABD:SACD=3:4,則以上結(jié)論正確的是( )
A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在學(xué)校組積的科學(xué)家素養(yǎng)競(jìng)賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為90分、80分、70 分、60 分,學(xué)校將八年級(jí)(1)班和(2) 班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1) 此次競(jìng)賽中二 班成績(jī)?cè)?/span>70分以上(包括70分) 的人數(shù)有多少人?
(2) 補(bǔ)全下表中空缺的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:
平均數(shù)/ 分 | 中位數(shù)/ 分 | 眾數(shù)/ 分 | |
一班 | 77.6 | 80 | _____________ |
二班 | _____________ | ______________ | 90 |
(3) 請(qǐng)根據(jù)上述圖表對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行分析,寫出兩個(gè)結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在銳角△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)M,N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)SABC=6,AC=4時(shí),BM+MN的最小值等于_______。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為3,連接AC,AE平分∠CAD,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,FA⊥AE,交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ABC=90°,D是直線AB上的點(diǎn),AD=BC.
(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AB,并截取AF=BD,連接DC、DF、CF,判斷△CDF的形狀并證明;
(2)如圖2,E是直線BC上一點(diǎn),且CE=BD,直線AE、CD相交于點(diǎn)P,∠APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎?若是,請(qǐng)求出它的度數(shù);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合,得到折痕MN,將紙片展平;再一次折疊,使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)F處,折痕AP交MN于E;延長(zhǎng)PF交AB于G.求證:
(1)△AFG≌△AFP;
(2)△APG為等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一點(diǎn),AE=5,ED⊥AB于D.
(1)求證:△ACB∽△ADE;
(2)求AD的長(zhǎng)度.
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