【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一點,AE=5,ED⊥AB于D.
(1)求證:△ACB∽△ADE;
(2)求AD的長度.
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【題目】已知:長方形ABCD在坐標平面內的位置如圖所示, A(1,1) C(-3,-4),點P從點A出發(fā),沿著A→B→C→D→A的路徑,以每秒個單位的速度運動.運動一周回到A點時停止運動.設運動時間為t秒.
(1)直接寫出點B、點D的坐標.
(2)當t=6秒時,寫出P點的坐標.
(3)當點P運動到與x軸的距離為個單位時直接寫出t的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線BD,CE相交于O點,且BD交AC于點D,CE交AB于點E.某同學分析圖形后得出以下結論:①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述結論一定正確的是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④
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【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點A1、A2、A3 在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=a,則△A6B6A7的邊長為______.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過點C作AE 的垂線CF,垂足為F,過點B作BD⊥BC,交CF的延長線于點D.
(1)求證:AE=CD.
(2)若AC=12 cm,求BD的長.
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【題目】一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片,編號為1,2,3,先任取一張,將其編號記為m,再從剩下的兩張中任取一張,將其編號記為n.
(1)請用樹狀圖或者列表法,表示事件發(fā)生的所有可能情況;
(2)求關于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的概率.
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【題目】畫圖并填空:如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為 1,在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標出了點B 的對應點 B′.
(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′;
(2)線段 AA′與線段 BB′的數(shù)量和位置關系是___________;
(3)求△A′B′C′的面積.
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