【題目】隨著阿里巴巴、淘寶網、京東、小米等互聯網巨頭的崛起,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.據調查,杭州市某家小型快遞公司,今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件.現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率;
(2)如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年4月份的快遞投遞任務?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務員?
【答案】(1)10%;(2)不能,增加2名.
【解析】試題分析:(1)設該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率為x,根據今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件即可得出關于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出結論;
(2)根據3月份完成投遞的快遞總件數結合完成投遞的快遞總件數即可算出今年4月份的快遞投遞總件數,再根據投遞快遞總件數=每人投遞件數×人數即可算出該公司現有的21名快遞投遞業(yè)務員最多能夠完成的任務量,二者比較后即可得出結論.
試題解析:(1)設該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率為x,由題意,得
解得:
答:該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率為10%.
(2)4月:12.1×1.1=13.31(萬件)
21×0.6=12.6<13.31,
∴該公司現有的21名快遞投遞業(yè)務員不能完成今年4月份的快遞投遞任務。
∵
∴至少還需增加2名業(yè)務員.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB,下列條件中,不能使四邊形DBCE成為菱形的是( 。
A.AB=BEB.BE⊥DCC.∠ABE=90°D.BE平分∠DBC
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,點A在第一象限,點A,B關于y軸對稱.
(1)若A(1,3),寫出點B的坐標;
(2)若A(a,b),且△AOB的面積為a2,求點B的坐標(用含a的代數式表示).
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【題目】在△ABC中,∠ABC<20°,三邊長分別為a,b,c,將△ABC沿直線BA翻折,得到△ABC1;然后將△ABC1沿直線BC1翻折,得到△A1BC1;再將△A1BC1沿直線A1B翻折,得到△A1BC2;…,若翻折4次后,得到圖形A2BCAC1A1C2的周長為a+c+5b,則翻折11次后,所得圖形的周長為_____________.(結果用含有a,b,c的式子表示)
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【題目】定義:只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形,連結它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑.
(1)識圖:如圖(1),損矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑線段為 .
(2)探究:在上述損矩形ABCD內,是否存在點O,使得A、B、C、D四個點都在以O為圓心的同一圓上?如果有,請指出點O的具體位置;若不存在,請說明理由.
(3)實踐:已知如圖三條線段a、b、c,求作相鄰三邊長順次為a、b、c的損矩形ABCD(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡).
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【題目】為了了解某種電動汽車的性能,某機構對這種電動汽車進行抽檢,獲得如圖中不完整的統(tǒng)計圖,其中,,,表示 一次充電后行駛的里程數分別為,,,.
(1)問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛?并補全條形統(tǒng)計圖;
電動汽車一次充電后行駛里程數的條形統(tǒng)計圖
電動汽車一次充電后行駛里程數的扇形統(tǒng)計圖
(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示一次充電后行駛路為的扇形圓心角的度數;
(3)估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程多少?
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【題目】如圖,四邊形是矩形紙片且,對折矩形紙片,使與重合,折痕為,展平后再過點折疊矩形紙片,使點落在上的點處,折痕與相交于點,再次展開,連接,.
(1)連接,求證:是等邊三角形;
(2)求,的長;
(3)如圖,連接將沿折疊,使點落在點處,延長交邊于點,已知,求的長?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,P、Q分別是AB、BC邊上的點,且AP=BQ=a (其中0<a<8).
(1)若PQ⊥BC,求a的值;
(2)若PQ=BQ,把線段CQ繞著點Q旋轉180°,試判別點C的對應點C’是否落在線段QB上?請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,△ACE為AC為底的等腰直角三角形,連接BE交AD、AC分別于F. N,CM平分∠ACB交BN于M,下列結論:(1)BE⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM平分∠BAC,其中正確的結論有( )
A. 1個B. 2個
C. 3個D. 4個
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