【題目】如圖,將邊長為6的正方形紙片ABCD對折,使AB與DC重合,折痕為EF,展平后,再將點(diǎn)B折到邊CD上,使邊AB經(jīng)過點(diǎn)E,折痕為GH,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為M,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為N

(1)若CM=x,則CH= (用含x的代數(shù)式表示);

(2)求折痕GH的長.

【答案】(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出CH的長即可;

(2)首先得出EDM∽△MCH,進(jìn)而求出MC的長,再利用NEG∽△DEM,求出NG的長,再利用勾股定理得出GH的長.

試題解析:(1)CM=x,BC=6,設(shè)HC=y,則BH=HM=6﹣y,故,整理得:,故答案為:;

(2)四邊形ABCD為正方形,∴∠B=C=D=90°,設(shè)CM=x,由題意可得:ED=3,DM=6﹣x,EMH=B=90°,故HMC+EMD=90°,∵∠HMC+MHC=90°,∴∠EMD=MHC,∴△EDM∽△MCH,,即,解得:=2,=6(不合題意舍去),CM=2,DM=4,在RtDEC中,由勾股定理得:EM=5,NE=MN﹣EM=6﹣5=1,∵∠NEG=DEM,N=D,∴△NEG∽△DEM,,,解得:NG=,由翻折變換的性質(zhì),得AG=NG=,過點(diǎn)G作GPBC,垂足為P,則BP=AG=,GP=AB=6,當(dāng)x=2時(shí),CH=PH=BC﹣HC﹣BP==2,在RtGPH中,GH===

練習(xí)冊系列答案
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(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的 時(shí),求出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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A.+(﹣5)=+|﹣5|
B.
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(1)把表中所空各項(xiàng)數(shù)據(jù)填寫完整;

選手

選拔成績/環(huán)

中位數(shù)

平均數(shù)

10

9

8

8

10

9

10

10

8

10

7

9


(2)分別計(jì)算甲、乙六次測試成績的方差;
(3)根據(jù)(1)、(2)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適,請說明理由.

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鞋的尺碼(單位:厘米)

23.5

24

24.5

25

26

銷售量(單位:雙)

1

2

2

5

1

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類型
價(jià)格

A型

B型

進(jìn)價(jià)(元/盞)

40

65

標(biāo)價(jià)(元/盞)

60

100


(1)這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞?
(2)若A型臺燈按標(biāo)價(jià)的9折出售,B型臺燈按標(biāo)價(jià)的8折出售,那么這批臺燈全部售出后,商場共獲利多少元?

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