【題目】如圖, AB與CD交于點O, OE⊥CD, OF⊥AB, ∠BOD=25°, 則∠AOE=______ , ∠DOF=______,∠AOC=______.
【答案】65° 115° 25°
【解析】
根據(jù)垂直的定義可得∠DOE=90°,再根據(jù)平角等于180°列式計算即可求出∠AOE;根據(jù)垂直的定義可得∠BOF=90°,再根據(jù)∠DOF=∠BOF+∠BOD代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解;根據(jù)對頂角相等可得∠AOC=∠BOD.
解:①∵OE⊥CD,
∴∠DOE=90°,
∵∠BOD=25°,
∴∠AOE=180°∠BOD∠DOE=180°25°90°=65°;
②∵OF⊥AB,
∴∠BOF=90°,
∴∠DOF=∠BOF+∠BOD=90°+25°=115°;
③∠AOC=∠BOD=25°(對頂角相等).
故答案為:65°,115°,25°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”,將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù),把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321,對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132,這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6.
(1)計算:F(243),F(xiàn)(617);
(2)若s,t都是“相異數(shù)”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k= ,當F(s)+F(t)=18時,求k的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A,B,C,D,E,F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點,連接任意兩點均可得到一條線段.在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段,取到長度為 的線段的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,池塘邊有塊長為20m,寬為10m的長方形土地,現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路,中間余下的長方形部分做菜地,用含x的式子表示:
(1)菜地的長a= m,菜地的寬b= m;菜地的周長C= m;
(2)求當x=1m時,菜地的周長C.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CM⊥AB于點M,∠ACB的平分線CN交AB于點N,過點N作ND∥AC交BC于點D.若∠A=78°,∠B=50°.
求:①∠CND的度數(shù);②∠MCN的度數(shù).
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