有若干個數(shù)，第一個為a1，第二個為a2，第三個為a3…，第n個為an…，若a1=
1
2
，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)．”
（1）試計算：a2=______，a3=______，a4=______；
（2）請你根據(jù)以上結(jié)果寫出a2010=______，a2011=______，a2012=______．
（1）a2=
1
1-
1
2
=2，a3=
1
1-2
=-1，a4=
1
1-(-1)
=
1
2
；

（2）根據(jù)（1）的計算可以得到a1=a4，則這些數(shù)三個數(shù)循環(huán)一次，
2010÷3=670，則a2010=a3=-1，a2011=a1=
1
2
，a2012=a2=2．
故答案是：（1）2，-1，
1
2
；（2）-1，
1
2
，2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有若干個數(shù)，第一個為a1，第二個為a2，第三個為a3…，第n個為an…，若a1=
1
2
，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)．”
（1）試計算：a2=
2
2
，a3=
-1
-1
，a4=
1
2
1
2
；
（2）請你根據(jù)以上結(jié)果寫出a2010=
-1
-1
，a2011=
1
2
1
2
，a2012=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1是由若干個小圓圈堆成的一個圖案，最上面一層有2個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．完成下列問題：
（1）每一層的圓圈個數(shù)與層數(shù)的關(guān)系為：
層數(shù) 1 2 3 … n
每層圓圈個數(shù) …
（2）為求圖1中圓圈的總數(shù)，可用如下方法：
將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，則圖2中每層圓圈個數(shù)為
n+3
n+3
；n層圓圈總數(shù)為
n
n
；由于圖2中圓圈個數(shù)是圖1中的
2
2
倍，可以得出圖1中所有圓圈的個數(shù)為
n(n+3)
2
n(n+3)
2
．

（3）假設(shè)圖1中的圓圈共有10層，我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層從左邊數(shù)第三個圓圈中的數(shù)是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

圖1是由若干個小圓圈堆成的一個圖案，最上面一層有2個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．完成下列問題：
（1）每一層的圓圈個數(shù)與層數(shù)的關(guān)系為：
層數(shù)123…n
每層圓圈個數(shù)…
（2）為求圖1中圓圈的總數(shù)，可用如下方法：
將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，則圖2中每層圓圈個數(shù)為________；n層圓圈總數(shù)為________；由于圖2中圓圈個數(shù)是圖1中的________倍，可以得出圖1中所有圓圈的個數(shù)為________．

（3）假設(shè)圖1中的圓圈共有10層，我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層從左邊數(shù)第三個圓圈中的數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有若干個數(shù)，第一個為a1，第二個為a2，第三個為a3…，第n個為an…，若a1=數(shù)學(xué)公式，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)．”
（1）試計算：a2=______，a3=______，a4=______；
（2）請你根據(jù)以上結(jié)果寫出a2010=______，a2011=______，a2012=______．

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