【題目】如圖:已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求證:∠B+∠F=180°.
請你認(rèn)真完成下面的填空.
證明:∵∠B=∠BGD ( 已知 )
∴AB∥CD ( )
∵∠DGF=∠F;( 已知 )
∴CD∥EF ( )
∴AB∥EF ( )
∴∠B+∠F=180°( ).
【答案】內(nèi)錯角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;平行于同一條直線的兩條直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.
【解析】
觀察圖形,由∠B=∠BGD,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,即可證得AB∥CD,又由∠DGF=∠F,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,可證得CD∥EF,由平行于同一條直線的兩條直線平行,則得AB∥EF,再根據(jù)兩直線平行 同旁內(nèi)角互補,易得∠B+∠F=180°.
證明:∵∠B=∠BGD(已知),
∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
∵∠DGF=∠F(已知),
∴CD∥EF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
∴AB∥EF(平行于同一條直線的兩條直線平行)
∴∠B+∠F=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補);
故答案為:內(nèi)錯角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;平行于同一條直線的兩條直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合探究:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣+bx+8與x軸交于點A(﹣6,0)和點B(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C,點P為線段AO上的一個動點,過點P作x軸的垂線l與拋物線交于點E,連接AE、EC.
(1)求拋物線的表達式及點C的坐標(biāo);
(2)連接AC交直線l于點D,則在點P運動過程中,當(dāng)點D為EP中點時,S△ADP:S△CDE= ;
(3)如圖2,當(dāng)EC∥x軸時,點P停止運動,此時,在拋物線上是否存在點G,使得以點A、E、G為頂點的三角形是直角三角形?若存在,請求出點G的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“今有善行者行一百步,不善行者行六十步”(出自《九章算術(shù)》)意思是:同樣時間段內(nèi),走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步,假定兩者步長相等,據(jù)此回答以下問題:
(1)今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,問孰至于前,兩者幾何步隔之?即:走路慢的人先走100步,走路快的人開始追趕,當(dāng)走路慢的人再走600步時,請問誰在前面,兩人相隔多少步?
(2)今不善行者先行兩百步,善行者追之,問幾何步及之?即:走路慢的人先走200步,請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A(3,0),B(2,﹣3),并且以x=1為對稱軸.
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)作出二次函數(shù)的大致圖象;
(3)在對稱軸x=1上是否存在一點P,使△PAB中PA=PB?若存在,求出P點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D為△ABC內(nèi)一點,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,則CD的長是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分,規(guī)定:85≤x≤100為A級,75≤x≤85為B級,60≤x≤75為C級,x<60為D級.現(xiàn)隨機抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生,α= %;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為 度;
(4)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計該校D級學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC是矩形,點A.C的坐標(biāo)分別為A(1O,0),C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC邊上運動。當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時,則點P的坐標(biāo)是______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)8+(-)-5-(-0.25); (2)|-|÷(-)×(-4)2.
(3)(-+)×(-30); (4)(-1)3-(1-)÷3×[2-(-3)2].
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