【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，4），B（4，2），在x軸上取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. （-2，0） B. （0，0） C. （2，0） D. （4，0）

【答案】C

【解析】

作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC交x軸于D，連接BC交交x軸于P，連接AP，此時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，求出C（的坐標(biāo)，設(shè)直線CB的解析式是y=kx+b，把C、B的坐標(biāo)代入求出解析式是y=x-2，把y=0代入求出x即可．

如圖：

作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC交x軸于D，連接BC交交x軸于P，連接AP，則此時(shí)AP+PB最小，

即此時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，

∵A（-2，4），

∴C（-2，-4），

設(shè)直線CB的解析式是y=kx+b，

把C、B的坐標(biāo)代入得： ，

解得：k=1，b=-2，

∴y=x-2，

把y=0代入得：0=x-2，

x=2，

即P的坐標(biāo)是（2，0），

故選：C．

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【題目】如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4．求△BED 的面積．

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A. B. C. D.

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【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．

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（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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（1）AC與CD相等嗎？為什么？

（2）若AC=2，AO=，求OD的長(zhǎng)度．

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【題目】已知：如圖，一塊Rt△ABC的綠地，量得兩直角邊AC=8cm，BC=6cm.現(xiàn)在要將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰△ABD，且擴(kuò)充部分（△ADC）是以8cm為直角邊長(zhǎng)的直角三角形，求擴(kuò)充等腰△ABD的周長(zhǎng).

（1）在圖1中，當(dāng)AB=AD=10cm時(shí)，△ABD的周長(zhǎng)為 ．

（2）在圖2中，當(dāng)BA=BD=10cm時(shí)，△ABD的周長(zhǎng)為 ．

（3）在圖3中，當(dāng)DA=DB時(shí)，求△ABD的周長(zhǎng).

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A.B.

C.D.

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【題目】對(duì)于多項(xiàng)式Ax2bxc（b、c為常數(shù)），作如下探究：

（1）不論x取何值，A都是非負(fù)數(shù)，求b與c滿足的條件；

（2）若A是完全平方式，

①當(dāng)c=9時(shí)，b= ;當(dāng)b=3時(shí)，c= ;

②若多項(xiàng)式Bx2dxc與A有公因式，求d的值.

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