【題目】已知:如圖,上一點,半徑的延長線與過點的直線交于點,,

(1)求證:的切線;

(2)若,,求弦的長.

【答案】(1)證明見解析(2)

【解析】

試題(1)求證:AB的切線,可以轉(zhuǎn)化為證的問題來解決.本題應(yīng)先說明是等邊三角形,則;又 進而可以得到 則可知,即可求出
(2)作于點, 因而就可以轉(zhuǎn)化為求的問題,根據(jù)勾股定理就可以得到.

試題解析:(1)證明:如圖,連接OA

OC=BC=AC=OA.

∴△ACO是等邊三角形.

AC=BC,

∴∠CAB=B,

又∠OCA為△ACB的外角,

∴∠OCA=CAB+B=2B

AB的切線;

(2)AECD于點E,

∴在RtACE,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,折疊邊長為a的正方形ABCD,使點C落在邊AB上的點M處(不與點A,B重合),點D落在點 N處,折痕EF分別與邊BC、AD交于點E、F,MN與邊AD交于點G.

證明:(1)AGM∽△BME;

(2)若MAB中點,則;

(3)AGM的周長為2a.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)生小明將線段的垂直平分線上的點,稱作線段軸點”.其中,當(dāng)時,稱為線段長軸點;當(dāng)時,稱為線段短軸點”.

1)如圖1,點,的坐標(biāo)分別為,,則在,,中線段短軸點______.

2)如圖2,點的坐標(biāo)為,點軸正半軸上,且.

①若為線段長軸點,則點的橫坐標(biāo)的取值范圍是(

A. B. C. D.

②點軸上的動點,點,在線段的垂直平分線的同側(cè).為線段軸點,當(dāng)線段的和最小時,求點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,ABACD是直線BC上一點,以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE,使AEAD,DAEBAC,連接CE.設(shè)∠BACα,DCEβ.

(1)如圖①,點D在線段BC上移動時,角αβ之間的數(shù)量關(guān)系是____________,請說明理由;

(2)如圖②,點D在線段BC的延長線上移動時,角αβ之間的數(shù)量關(guān)系是____________,請說明理由;

(3)當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上移動時,請在圖③中畫出完整圖形并猜想角αβ之間的數(shù)量關(guān)系是________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C:y=x2﹣2x+1的頂點為P,與y軸的交點為Q,點F(1,).

(1)求tanOPQ的值;

(2)將拋物線C向上平移得到拋物線C′,點Q平移后的對應(yīng)點為Q′,且FQ′=OQ′.

①求拋物線C′的解析式;

②若點P關(guān)于直線Q′F的對稱點為K,射線FK與拋物線C′相交于點A,求點A的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過兩點.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)設(shè)拋物線的頂點為,將直線沿軸向下平移兩個單位得到直線,直線與拋物線的對稱軸交于點,求直線的解析式;

(3)在(2)的條件下,求到直線距離相等的點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角梯形ABCD中,ADBC,A=90°C=60°,AD=3cm,BC=9cmO1的圓心O1從點A開始沿折線ADC1cm/s的速度向點C運動,⊙O2的圓心O2從點B開始沿BA邊以cm/s的速度向點A運動,⊙O1半徑為2cm,O2的半徑為4cm,若O1、O2分別從點A、點B同時出發(fā),運動的時間為t

1)請求出⊙O2與腰CD相切時t的值;

2)在0st≤3s范圍內(nèi),當(dāng)t為何值時,⊙O1與⊙O2外切?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P是的角平分線上一點,過點PC于點于點,若,,則=______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,一次函數(shù)的圖象相交于點.

1)求點的坐標(biāo).

2)若一次函數(shù)的圖象與軸分別相交于點、,求的面積.

3)結(jié)合圖象,直接寫出的取值范圍.

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