【題目】如圖,在中,的平分線ADBC于點D,的兩邊分別與AB、AC相交于MN兩點,且,若,則四邊形AMDN的面積為___________.

【答案】9

【解析】

DEAB于點E,DFAC于點F,依據(jù)HL判定RtADERtADF,即可得出AE=AF;判定△DEM≌△DFN,可得SDEM=SDFN,進(jìn)而得到S四邊形AMDN=S四邊形AEDF,求得SADF=AF×DF= ,即可得出結(jié)論.

解:作DEAB于點E,DFAC于點F,

AD平分∠BAC,DEAB于點E,DFAC于點F
DE=DF,
又∵DEAB于點E,DFAC于點F,
∴∠AED=AFD=90°
又∵AD=AD,
RtADERtADFHL),
AE=AF;

∵∠MDN+BAC=180°
∴∠AMD+AND=180°,
又∵∠DNF+AND=180°
∴∠EMD=FND,
又∵∠DEM=DFNDE=DF,
∴△DEM≌△DFN,
SDEM=SDFN
S四邊形AMDN=S四邊形AEDF,
AD平分∠BAC,
∴∠DAF=30°,

RtADF中,DF=3,AF= =3 ,
SADF= AF×DF=×3×3=
S四邊形AMDN=S四邊形AEDF=2×SADF=9

故答案為:9

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.

解:根據(jù)“同號兩數(shù)相乘,積為正”可得:①或 ②

解①得x>;解②得x<﹣3.

∴不等式的解集為x>或x<﹣3.

請你仿照上述方法解決下列問題:

(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集.

(2)求不等式≥0的解集.

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【題目】某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進(jìn)行種植試驗,它們的平均畝產(chǎn)量分別是=610千克,=608千克,畝產(chǎn)量的方差分別是="29." 6="2." 7. 則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是 ( )

A. 甲的平均畝產(chǎn)量較高,應(yīng)推廣甲

B. 甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多,均可推廣

C. 甲的平均畝產(chǎn)量較高,且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定,應(yīng)推廣甲

D. 甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多,但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定,應(yīng)推廣乙

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于點A,B兩點,點C是線段AB上任意一點,過C分別作CD⊥x軸于點D,CE⊥y軸于點E.雙曲線y=CD,CE分別交于點P,Q兩點,若四邊形ODCE為正方形,且,則k的值是(

A. 4 B. 2 C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一長、寬、高分別是 5cm4cm,3cm 的長方體木塊,一只螞蟻要從長方體的一個頂點 A處沿長方體的表面爬到長方體上和 A 相對的頂點 B 處,則需要爬行的最短路徑長為(

A. 5 cmB. cmC. 4cmD. 3cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD⊙O的直徑,AE⊥CD于點E,DA平分∠BDE

1)求證:AE⊙O的切線;

2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,bc,則滿足下列條件的一定是直角三角形的是(  )

A. A:∠B:∠C345B. abc13

C. a7,b24,c25D. a32,b42c52

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題提出:

某校要舉辦足球賽,若有5支球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽(即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場),則該校一共要安排多少場比賽?

構(gòu)建模型:

生活中的許多實際問題,往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,利用模型的思想來解決問題.

為解決上述問題,我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型:

1)如圖①,我們可以在平面內(nèi)畫出5個點(任意3個點都不在同一條直線上),其中每個點各代表一支足球隊,兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來.由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場,即每個點與另外4個點都可連成一條線段,這樣一共連成5×4條線段,而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次,實際只有 條線段,所以該校一共要安排 場比賽.

2)若學(xué)校有6支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽,借助圖②,我們可知該校一共要安排__________場比賽;

…………

3)根據(jù)以上規(guī)律,若學(xué)校有n支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽,則該校一共要安排___________場比賽.

實際應(yīng)用:

491日開學(xué)時,老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識,請班上42位新同學(xué)每兩個人都相互握一次手,全班同學(xué)總共握手________________次.

拓展提高:

5)往返于青島和濟(jì)南的同一輛高速列車,中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站(每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱),那么在這段線路上往返行車,要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為__________種.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,P是線段AB的中點,點C是線段AB的三等分點,線段CP的長為4 cm.

1)求線段AB的長;

2)若點D是線段AC的中點,求線段DP的長.

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