【題目】有一長(zhǎng)、寬、高分別是 5cm，4cm，3cm 的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn) A處沿長(zhǎng)方體的表面爬到長(zhǎng)方體上和 A 相對(duì)的頂點(diǎn) B 處，則需要爬行的最短路徑長(zhǎng)為（ ）

A. 5 cmB. cmC. 4cmD. 3cm

【答案】B

【解析】

根據(jù)分類討論畫出幾何體的部分表面展開圖，即可得到螞蟻沿長(zhǎng)方體表面爬行的三條線路圖，從而得到爬行的最短路徑長(zhǎng)．

解：（1）如圖所示：從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)A出發(fā)，沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn)B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側(cè)面展開圖，

（2）如圖（1），由勾股定理得：AB=＝=，

如圖（2），由勾股定理得：AB＝＝，
如圖（3），由勾股定理得：AB＝＝，
∵＜＜，
∴它想吃到與頂點(diǎn)A相對(duì)的頂點(diǎn)B的食物最短路程為cm．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某圖書館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)買甲圖書比用800元單獨(dú)購(gòu)買乙圖書要少24本．

（1）甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？

（2）如果該圖書館計(jì)劃購(gòu)買乙圖書的本數(shù)比購(gòu)買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，那么該圖書館最多可以購(gòu)買多少本乙圖書？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校要從王同學(xué)和李同學(xué)中挑選一人參加縣知識(shí)競(jìng)賽在五次選拔測(cè)試中他倆的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

王同學(xué)

60

75

100

90

75

李同學(xué)

70

90

100

80

80

根據(jù)上表解答下列問題：

（1）完成下表：

姓名

平均成績(jī)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差

王同學(xué)

80

75

75

_____

李同學(xué)

　 　

　 　

　 　

　 　

（2）在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰若將80分以上（含80分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則王同學(xué)、李同學(xué)在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率各是多少？

（3）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“為了安全，請(qǐng)勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時(shí)，為了檢測(cè)車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C，從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請(qǐng)說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)點(diǎn)（x，y）的一次操作變換記為p1（x，y），定義其變換法則如下：p1（x，y）=（x+y，x-y）；且規(guī)定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n為大于1的整數(shù)）．例如：p1（1，2）=（3，-1），p2（1，2）=p1（p1（1，2））=p1（3，-1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2））=p1（2，4）=（6，-2）．則p2014（1，-1）=（ ）

A．（0，21006） B．（21007，-21007） C．（0，-21006） D．（21006，-21006）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，的平分線AD交BC于點(diǎn)D，的兩邊分別與AB、AC相交于M、N兩點(diǎn)，且，若，則四邊形AMDN的面積為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家預(yù)測(cè)“華為P30”手機(jī)能暢銷，就用1600元購(gòu)進(jìn)一批該型號(hào)手機(jī)殼，面市后果然供不應(yīng)求，又購(gòu)進(jìn)6000元的同種型號(hào)手機(jī)殼，第二批所購(gòu)買手機(jī)殼的數(shù)量是第一批的3倍，但進(jìn)貨單價(jià)比第一批貴了2元。

（1）第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價(jià)是多少元？

（2）若兩次購(gòu)進(jìn)于機(jī)殼按同一價(jià)格銷售，全部傳完后，為使得獲利不少于2000元，那么銷售單價(jià)至少為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=4，E，F分別是AB、BC的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PF+PE的最小值是（ ）

A. 3B. C. 4D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點(diǎn)，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱軸交于M．

（1）求經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與F、G不重合），當(dāng)P在什么位置時(shí)，以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P為直線FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為拋物線上任一點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為N，探究以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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