【題目】為推動(dòng)實(shí)施健康中國戰(zhàn)略,樹立國家健康形象.手機(jī)APP推出多款健康運(yùn)動(dòng)軟件,如“微信運(yùn)動(dòng)”.王老師隨機(jī)調(diào)查了我校50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù),并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表.
步數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
8 | ||
15 | 0.3 | |
0.24 | ||
10 | 0.2 | |
3 | 0.06 | |
2 | 0.04 | |
合計(jì) | 50 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)_______,_______,________;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若某人一天的走路步數(shù)不低于16000步,將被“微信運(yùn)動(dòng)”評(píng)為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”.我市市區(qū)約有4000名初中教師,根據(jù)此項(xiàng)調(diào)查請(qǐng)估計(jì)市區(qū)被評(píng)為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”教師有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某倉儲(chǔ)中心有一斜坡AB,其坡比為i=1∶2,頂部A處的高AC為4 m,B,C在同一水平面上.
(1)求斜坡AB的水平寬度BC;
(2)矩形DEFG為長方形貨柜的側(cè)面圖,其中DE=2.5 m,EF=2 m.將貨柜沿斜坡向上運(yùn)送,當(dāng)BF=3.5 m時(shí),求點(diǎn)D離地面的高.(≈2.236,結(jié)果精確到0.1 m)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,點(diǎn)M在BC邊上,過點(diǎn)M作PM∥AB交對(duì)角線BD于點(diǎn)P,連接PC.
(1)如圖1,當(dāng)BM=1時(shí),求PC的長;
(2)如圖2,設(shè)AM與BD交于點(diǎn)E,當(dāng)∠PCM=45°時(shí),求證:=;
(3)如圖3,取PC的中點(diǎn)Q,連接MQ,AQ.
①請(qǐng)?zhí)骄?/span>AQ和MQ之間的數(shù)量關(guān)系,并寫出探究過程;
②△AMQ的面積有最小值嗎?如果有,請(qǐng)直接寫出這個(gè)最小值;如果沒有,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段是的直徑,點(diǎn)為上一點(diǎn),于點(diǎn),交于點(diǎn)與交于點(diǎn),點(diǎn)為的延長線上一點(diǎn),且.
(1)求證:是的切線;
(2)求證:;
(3)若的半徑為5,,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是重慶輕軌10號(hào)線龍頭寺公園站入口扶梯建設(shè)示意圖.起初工程師計(jì)劃修建一段坡度為3:2的扶梯,扶梯總長為米.但這樣坡度大陡,扶梯太長容易引發(fā)安全事故.工程師修改方案:修建、兩段扶梯,并減緩各扶梯的坡度,其中扶梯和平臺(tái)形成的為135°,從點(diǎn)看點(diǎn)的仰角為36.5°,段扶梯長米,則段扶梯長度約為( )米(參考數(shù)據(jù):,,)
A.43B.45C.47D.49
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,我們常常會(huì)利用一些變形技巧來簡化式子,解答問題.
材料一:在解決某些分式問題時(shí),倒數(shù)法是常用的變形技巧之一,所謂倒數(shù)法,即把式子變成其倒數(shù)形式,從而運(yùn)用約分化簡,以達(dá)到計(jì)算目的.
例:已知:,求代數(shù)式的值.
解:∵,∴即
∴∴
材料二:在解決某些連等式問題時(shí),通?梢砸?yún)?shù)“”,將連等式變成幾個(gè)值為的等式,這樣就可以通過適當(dāng)變形解決問題.
例:若,且,求的值.
解:令則,,,∴
根據(jù)材料回答問題:
(1)已知,求的值.
(2)已知,求的值.
(3)若,,,,且,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AC、BC上的點(diǎn),連DE,且,tanB,如圖1.
(1)如圖2,將△CDE繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn),連AD、BE交于H,求證:AD⊥BE;
(2)如圖3,當(dāng)△CDE繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)CH時(shí),求AH﹣BH的值;
(3)若CD=1,當(dāng)△CDE繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中,直接寫出AH的最大值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,將△ABO沿直線AB翻折后得到△ABC,若反比例函數(shù)(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則k=______.
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