Question

某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比，藥物燃燒完后，y與x成反比（如圖所示）現(xiàn)測得藥物8分鐘燃完，此時室內每立方米空氣中的含藥量為6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題

1.藥物燃燒時，y關于x的函數(shù)關系式為             。

自變量x的取值范圍是             。藥物燃燒完后，         

y關于x的函數(shù)關系式為               。

2.研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1．6毫克時，學生

方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過        分鐘后，學生

才能進教室。

3.研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間

不低于10分鐘時，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否

有效，為什么？

 

Answer 1

【答案】

 

1.設藥物燃燒時y關于x的函數(shù)關系式為y=k₁x（k₁＞0）代入（8，6）為6=8k₁

∴k₁=設藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為y=（k₂＞0）代入（8，6）為6=

∴k₂=48∴藥物燃燒時y關于x的函數(shù)關系式為y=x（0≤x≤8）藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為y=（x＞8）

2.結合實際，令y=中y≤1.6得x≥30

即從消毒開始，至少需要30分鐘后學生才能進入教室．（3分）

3.把y=3代入y=x，得：x=4

把y=3代入y=，得：x=16

∵16-4=12

所以這次消毒是有效的．（4分）

【解析】（1）藥物燃燒時，設出y與x之間的解析式y(tǒng)=k₁x，把點（8，6）代入即可，從圖上讀出x的取值范圍；藥物燃燒后，設出y與x之間的解析式y(tǒng)=，把點（8，6）代入即可；

（2）把y=1.6代入反比例函數(shù)解析式，求出相應的x；

（3）把y=3代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出相應的x，兩數(shù)之差與10進行比較，＞等于10就有效．