一根彈簧，掛上物體后會伸長，彈簧總長y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示．
求：
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）彈簧原長是多少？
（3）若彈簧所掛物體質(zhì)量不超過15kg，那么彈簧最大可伸長到多少厘米？

解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，
，
解得k=，b=12．
∴y=x+12

（2）當x=0時，y=12cm，
∴彈簧原長為12cm．

（3）由題意知當x=15時，y=19.5，
故彈簧最大可伸長到19.5厘米．
分析：（1）由圖象可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）函數(shù)關(guān)系式寫出了令x=0，就可以算出原長．
（3）x≤15代入函數(shù)關(guān)系式可得彈簧最大可伸長量．
點評：本題主要考查一元函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合圖象解決實際問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一根彈簧，掛上物體后會伸長，彈簧總長y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示精英家教網(wǎng)．
求：
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）彈簧原長是多少？
（3）若彈簧所掛物體質(zhì)量不超過15kg，那么彈簧最大可伸長到多少厘米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、“一根彈簧原長10cm，在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，，則彈簧的總長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10+0.5x（0≤x≤5）．”
王剛同學(xué)在閱讀上面材料時發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染的部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個條件，你認為該條件可以是：
每增加1千克重物彈簧伸長0.5cm
（只需寫出1個）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

某課題小組研究了一根彈簧與掛上物體后長度的變化情況，測得彈簧的長度L(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)有下面關(guān)系：

那么彈簧總長L(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為：__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

一根彈簧，掛上物體后會伸長，彈簧總長y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。
求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；
       （2）彈簧原長是多少？ 
       （3）若彈簧所掛物體質(zhì)量不超過15 kg，那么彈簧最大可伸長到多少厘米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案