【題目】二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（ ）
A.t≥﹣1
B.﹣1≤t＜3
C.﹣1≤t＜8
D.3＜t＜8

【答案】C
【解析】解：對稱軸為直線x=﹣ =1， 解得b=﹣2，
所以，二次函數(shù)解析式為y=x2﹣2x，
y=（x﹣1）2﹣1，
x=﹣1時，y=1+2=3，
x=4時，y=16﹣2×4=8，
∵x2+bx﹣t=0相當于y=x2+bx與直線y=t的交點的橫坐標，
∴當﹣1≤t＜8時，在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解．
故選：C．
根據(jù)對稱軸求出b的值，從而得到x=﹣1、4時的函數(shù)值，再根據(jù)一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解相當于y=x2+bx與y=t在x的范圍內(nèi)有交點解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（原題）已知直線AB∥CD，點P為平行線AB，CD之間的一點．如圖1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度數(shù)．

（探究）如圖2，當點P在直線AB的上方時，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分線交于點E1，∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點E2，∠ABE2與∠CDE2的角平分線交于點E3，…以此類推，求∠En的度數(shù)．

（變式）如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補角的角平分線交于點E，試猜想∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了考查一種零件的加工精度，從中抽出40只進行檢測，其尺寸數(shù)據(jù)如下(單位：微米)：

161，165，164，166，160，158，163，162，168，159，

147，165，167，151，164，159，152，159，149，172，

162，157，162，169，156，164，163，157，163，165，

173，159，157，169，165，154，153，163，168，169.

試列出樣本頻數(shù)及頻率分布表，繪制頻數(shù)分布直方圖．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，過點B作BP∥AC，過點C作CP∥BD，BP與CP相交于點P．

（1）判斷四邊形BPCO的形狀，并說明理由；

（2）若將平行四邊形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，得到的四邊形BPCO是什么四邊形，并說明理由；

（3）若得到的是正方形BPCO，則四邊形ABCD是 ．（選填平行四邊形、矩形、菱形、正方形中你認為正確的一個）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第1個等式：a1==﹣；

第2個等式：a2==﹣；

第3個等式：a3==﹣；

第4個等式：a4==﹣．

按上述規(guī)律，回答以下問題：

（1）用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an=_____=_____；

（2）式子a1+a2+a3+…+a20=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料．

點M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n，我們把m，n之差的絕對值叫做點M，N之間的距離，即MN=|m﹣n|．如圖，在數(shù)軸上，點A，B，O，C，D的位置如圖所示，則DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．

（1）OA=　　，BD=　　；

（2）|1﹣（﹣4）|表示哪兩點的距離？

（3）點P為數(shù)軸上一點，其表示的數(shù)為x，用含有x的式子表示BP=　　，當BP=4時，x=　　；當|x﹣3|+|x+2|的值最小時，x的取值范圍是　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國慶期間，為了滿足百姓的消費需求，某商店計劃用170000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如表：

類別

彩電

冰箱

洗衣機

進價（元/臺）

2000

1600

1000

售價（元/臺）

2300

1800

1100

若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購買表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2倍，設(shè)該商店購買冰箱x臺．
（1）商店至多可以購買冰箱多少臺？
（2）購買冰箱多少臺時，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=105°，在BC，CD上分別找一點M、N，使得△AMN周長最小，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為 （ ）

A. 100° B. 105° C. 120° D. 150°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標系中，直線AB：y=﹣x+b交x軸于點A(8，0)，交y軸正半軸于點B.

(1)求點B的坐標；

(2)如圖2，直線AC交y軸負半軸于點C，AB=BC，P為線段AB上一點，過點P作y軸的平行線交直線AC于點Q，設(shè)點P的橫坐標為t，線段PQ的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的條件下，M為CA延長線上一點，且AM=CQ，在直線AC上方的直線AB上是否存在點N，使△QMN是以QM為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請求出點N的坐標及PN的長度；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案